Bài `1`

Gọi số cần tìm là `x(x in NN^{**})`

Ta có : 

`{(x -2 vdots 5),(x- 5 vdots 8):} => {(x - 2 + 5 vdots 5),(x - 5 + 8 vdots 8):} => {(x + 3 vdots 5),(x + 3 vdots 8):}`

`=> x + 3 in BC(5,8) = B(40) = { 0 ; 40 ; ...}`

`=> x in {-3 ; 37 ; ...}`

Vì `x in NN^{**}`

`=> x = 37`

Vậy số cần tìm là `37`

Bài `2`

Vì `x vdots 45, x vdots 65, x vdots 105`

`=> x vdots text{BCNN}(45,65,105)`

Ta có :

`45 = 3^2 . 5`

`65 = 5.13`

`105 = 3.5.7`

`=> text{BCNN}(45,65,105) = 3^2 . 5 . 7. 13 = 4095`

`=> x vdots 4095`

`=> x in B(4095) = {0 ; 4095 ; 8190 ; ...}`

Do `x` là số tự nhiên có `4` chữ số

`=> x in {4095 ; 8190 }.`

Bài `1`

Gọi số cần tìm là `x ( x in NN`*`)`

Vì `x` chia `5` dư `2` nên `x - 2 \vdots 5 => x -2 + 5 \vdots 5 => x + 3 \vdots 5`

    `x` chia `8` dư `5` nên `x - 5 \vdots 8 => x - 5 + 8 \vdots 8 => x + 3 \vdots 8`

`=> x +3 \vdots 5 ; 8`

Vì `x` nhỏ nhất nên `x+3` nhỏ nhất `=> x +3 = BCNNN(5;8)`

Ta có :

`5=5          8 =2^3`

`=> BCNNN(5;8) = 5 . 2^3 = 40`

`=> x + 3 =40`

`=> x  =40 -3`

`=> x = 37`

Vậy số cần tìm là `37`

Bài `2`

Vì `x \vdots 45 ; 65 ; 105` nên `x in BC(45 ;65;105)`

Ta có :

`45 = 3^2 .5`

`65 = 5.13`

`105 = 3.5.7`

`=> BCNNN(45 ; 65 ; 105) = 3^2 . 5 . 7 . 13 = 4095`

`=> BC(45 ; 65 ; 105) = B(4095) = {0;4095 ; 8190 ; 12285 ; ...}`

Vì `x` là số tự nhiên có `4` chữ số nên `x in {4095 ; 8190}`

Vậy `x in {4095 ; 8190}`

`#dtkc`