Giải thích các bước giải:

a.Xét ΔABM,ΔCMEΔABM,ΔCME có:

MA=MEMA=ME

ˆAMB=ˆEMCAMB^=EMC^ (đối đỉnh)

MB=MCMB=MC vì AMAM là trung tuyến ΔABCΔABC

→ΔABM=ΔECM(c.g.c)→ΔABM=ΔECM(c.g.c)

b.Ta có ΔABCΔABC vuông tại B→AC>ABB→AC>AB

Từ câu a →AB=CE→AC>CE→AB=CE→AC>CE

c.Xét ΔAMC,ΔBMEΔAMC,ΔBME có:

MA=MEMA=ME

ˆAMC=ˆEMBAMC^=EMB^

MC=MBMC=MB 

→ΔAMC=ΔEMB(c.g.c)→ΔAMC=ΔEMB(c.g.c)

→ˆMBE=ˆMCA→MBE^=MCA^

→AC//BE→AC//BE

d.Từ câu a →ˆMCE=ˆMBA=90o→CE⊥BC 

Mình ko vẽ hình nhé!

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABM,\Delta CME$ có:

$MA=ME$

$\widehat{AMB}=\widehat{EMC}$ (đối đỉnh)

$MB=MC$ vì $AM$ là trung tuyến $\Delta ABC$

$\to\Delta ABM=\Delta ECM(c.g.c)$

b.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $B\to AC>AB$

Từ câu a $\to AB=CE\to AC>CE$

c.Xét $\Delta AMC,\Delta BME$ có:

$MA=ME$

$\widehat{AMC}=\widehat{EMB}$

$MC=MB$ 

$\to\Delta AMC=\Delta EMB(c.g.c)$

$\to \widehat{MBE}=\widehat{MCA}$

$\to AC//BE$

d.Từ câu a $\to \widehat{MCE}=\widehat{MBA}=90^o\to CE\perp BC$