Đáp án: 

$a/$

Xét `ΔABM` và `ΔECM` có :

`hat{BMA} = hat{CME}` (2 góc đối đỉnh)

`CM = BM` (Vì `AM` là đường trung tuyến của `ΔABC`)

`ME = MA` (giả thiết)

`-> ΔABM = ΔECM` (cạnh - góc - cạnh)

$\\$

$\\$
$b/$

Vì `ΔABM = ΔECM` (chứng minh trên)

`-> hat{CEM} = hat{MAB}` (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

$→ AB//CE$

$\\$
$\\$

$c/$

Xét `ΔABC` vuông tại `B` có :

`AC` là cạnh lớn nhất

`-> AC > AB`

mà `CE = AB` (Vì `ΔABM = ΔECM`)

`-> AC > CE`

Xét `ΔECA` có :

`AC > CE`

Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :

`hat{MAC} < hat{CEM}`

mà `hat{CEM} = hat{BAM}` (chứng minh trên)

`-> hat{BAM} > hat{MAC}`

$\\$

$\\$

$d/$

Xét Δ`CMH` vuông tại `H` có :

`CM` là cạnh lớn nhất

`-> CM > MH`

mà `CM  =BM` (Vì `AM` là đường trung tuyến của `ΔABC`)

`-> BM > MH`

Đáp án:

Giải thích các bước giải: