Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 vận dụng lại các kiến thức cũ như:

+ góc ngoài = tổng 2 góc trong không kề với nó

+ tam giác cân có góc ở đáy = 45 thì suy ra tam giác vuông cân

+ góc cùng chắn cung (chắn các cung = nhau) thì = nhau

Đáp án: a,    Xét tâm giác AMK và tam giác BNK có

                              AM=BN (gt)

                             góc MAK = góc MBK ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung MK)

                              AK=BK (cungAK nhỏ =cung BK nhỏ )

                        =>tam giác AMK = tam giác BNK (c.g.c)

                        => góc AMK =góc BNK ( 2 góc tương ứng )

     b,           Xét tam giác MKN có 

                        KM=KN  (vì tam giác AMK =tam giác BNK )

                   => tam giác KMN cân tại K    (1)

                    Xét đường tròn (O) có:

                      góc AKB=90'(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn  )

                    => góc AKN +góc NKB =90'

                  mà góc NKB = góc MKA (vì tam giác BNK = tam giác AMK )

                     => góc AKN + góc MKA=90'

                     Hay góc MKN=90'

                   => tam giác MKN vuông tại K (2)

                     Từ (1),(2)=> tam giác KMN vuông cân tại K(đpcm)

Giải thích các bước giải: hình vẽ giống bạn trên