Đáp án: $16;12;8$ máy

Giải thích các bước giải:

 Gọi số máy của 3 đội lần lượt là $a,b,c\left( {a,b,c \in N*} \right)$

$ \Leftrightarrow a + b + c = 36$

Vì khối lượng công việc như nhau nên càng nhiều máy thì thời gian làm càng ngắn

=> số máy tỉ lệ nghịch với thời gian làm việc 

$ \Leftrightarrow a,b,c$ tỉ lệ nghịch với $3;4;6$

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 3a = 4b = 6c\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{3a}}{{12}} = \dfrac{{4b}}{{12}} = \dfrac{{6c}}{{12}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{a}{4} = \dfrac{b}{3} = \dfrac{c}{2} = \dfrac{{a + b + c}}{{4 + 3 + 2}} = \dfrac{{36}}{9} = 4\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 4.4 = 16\\
b = 4.3 = 12\\
c = 4.2 = 8
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy số máy của 3 đội lần lượt là $16;12;8$

(Cần đổi đề bài thành tổng 3 máy là 36 máy thì mới ra kết quả đúng và không bị lẻ)

`-` Gọi số máy cày của đội $1 ; 2 ; 3$ lần lượt là `x ; y ; z ( x ; y ; z in N`$* )$

`-` Vì ba đội có tất cả $36$ máy $( gt )$

`=> x + y + z = 36 (1)`

`-` Vì thời gian hoàn thành công việc và số máy cày là `2` đại lượng tỉ lệ nghịch

`=> 3x = 4y = 6z (2)`

Từ $(1) ; (2)$

`=> 3x = 4y = 6z` và `x + y + z = 36`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có `:`

`3x = 4y = 6z = x/( 1/3 ) = y/( 1/4 ) = z/( 1/6 ) = ( x + y + z )/( 1/3 + 1/4 + 1/6 ) = 36/( 3/4 ) = 48`

`=>` $\begin{cases} 3x=48\\4y=48\\6z=48 \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x=48:3=16\\y=48:4=12\\z=48:6=8 \end{cases}$

Vậy số máy cày của đội $1 ; 2 ; 3$ lần lượt là `16 ; 12 ; 8 (` máy $)$