Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Gọi số nhóm chia được là `a` `(a` thuộc `N*)`

Theo bài ra ta có:

`18` $\vdots$`a` `;` `24` chia hết cho `a`

`=>` `a` ∈ `ƯC(18,24)`

Ta có :

`18= {1;2;3;6;9;18}`

`24 = {1;2;3;4;6;8;12;24}`

`=>` `ƯC(18,24) = {1;2;3;6}`

Vậy có thể chia nhiều nhất thành `6` nhóm. 

Khi đó, mỗi nhóm có: Số bạn nam là: `18 : 6 = 3 (bạn)`

                                          Số bạn nữ là: `24 : 6 = 4 (bạn)`

Theo đề bài, số nhóm chia đươc nhiều nhất của lớp `6A` là `ƯCLN(18;24)`.

Ta có: 

`+ 18=2.3^2`

`+ 24=2^3. 3`

`⇒ ƯCLN(18;24)=2.3=6`.

`Vậy`, lớp `6A` có thể chia được nhiều nhất là: `6` `nhóm`.

Khi đó, số học sinh nữ ở mỗi nhóm là    : `18/6 = 3 ( hs )`

            Số học sinh nam ở mỗi nhóm là : `24/6 = 4 (hs)`

$#nhatminhbuithien2010$