Kẻ `BH⊥CD`

Xét tứ giác `ABHD` có: `\hat{A}=\hat{H}=\hat{D}=90^@`

`=>` `ABHD` là hình chữ nhật.

Mà `AB=AD=2cm` `(g t)`

`=>` `ABHD` là hình vuông.

`=>\hat{B_1}=90^@`

và `AB=BH=DH=2cm`

Có: `DH+HC=DC`

`=>HC=DC-DH=4-2=2(cm)`

Xét `ΔBHC` có: `\hat{H}=90^@;BH=HC=2(cm)`

`=>``ΔBHC` vuông cân.

`=>\hat{B_2}=\hat{C}=45^@`

Lại có: `\hat{ABC}=\hat{B_1}+\hat{B_2}=90^@+45^@=135^@`

Vậy `\hat{ABC}=135^@;\hat{C}=45^@`

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Ta kẻ : `BH \bot CD`
Xét tứ giác `ABHD` có :
`\hat{A} = \hat{H} = \hat{D} = 90^{o} =>ABHD` là hình chữ nhật
Mà `AB = AB = 2(cm) (\text{gt})`
`=>ABHD` là hình vuông `=>\hat{B_{1}} = 90^{o} ; AB = BH = DH = 2(cm)`
Ta có :
`DH + HC = DC`
`<=>HC = DC - DH`
`<=>HC = 4 - 2 = 2(cm)`
Xét `\triangle BHC` có :
`{(\hat{H} = 90^{o}),(BH=HC=2(cm)):} =>\triangle BHC` vuông và cân
`=>\hat{B_{2}} = \hat{C} = 45^{o}`
Ta lại có :
`\hat{ABC} = \hat{B_{1}} + \hat{B_{2}} = 90^{o} + 45^{o} = 135^{o}`
Vậy `\hat{ABC} = 135^{o} ; \hat{C} = 45^{o}`