a)Xét ΔMBD và ΔNCD ta có

∠BMD=∠CND=90

BD=CD(gt)

∠D1=∠D2(đối đỉnh)

⇒ΔMBD=ΔNCD(c.h-g.n)(đpcm)

b)Theo a ta cóΔMBD=ΔNCD⇒MD=ND(2 cạnh t/ứ)

⇒D là trung điểm của MN(đpcm)

c) Xét ΔBDN và ΔCDM ta có

DN=DM(theo b)

∠D4=∠D3(đối đỉnh)

BD=CD(gt)

⇒ΔBDN=ΔCDM(c.g.c)

⇒∠B1=∠C1

Mà đây là 2 góc so le trong⇒MC//BN(đpcm)

Đáp án :

$a\$

Xét `ΔMBD` và `ΔNCD` có :

`hat{BMD} = hat{CND} = 90^O`

`BD = CD` (Vì `AD` là đường trung tuyến của `ΔABC`)

`hat{BDM} = hat{CDN}` (2 góc đối đỉnh)

`-> ΔMBD = ΔNCD (ch - gn)`

$\\$

$\\$

$b/$

Vì `ΔMBD = ΔNCD (cmt)`

`-> MD = CN` (2 cạnh tương ứng)

hay `D` là trung điểm của `MN`

$\\$

$\\$

$c/$

Xét `ΔBDN` và `ΔCDM` có :

`hat{BDN} = hat{CDM}` (2 góc đối đỉnh)

`MD = ND (cmt)`

`MD = ND` (Vì `AD` là đường trung tuyến của `ΔABC`)

`-> ΔBDN = ΔCDM (c.g.c)`

`-> hat{NBD} = hat{DCM}` (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

$→ MN//BC$