Đáp án:

Giải thích các bước giải:

5/

`a) x + xy + y = 9`

`=> x(y + 1) + y = 9`

`=> x(y + 1) + y + 1 = 10`

`=> (x + 1)(y+1) = 10`

`10 = 1 * 10 = 2 * 5`

Ta có bảng sau:

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x+1}&\text{1}&\text{2}\\\hline \text{y+1}&\text{10}&\text{5}\\\hline \text{x}&\text{0}&\text{1}\\\hline \text{y}&\text{9}&\text{4}\\\hline\end{array}

Ta chỉ cần đổi chỗ `x` và `y` sẽ ra `2` TH còn lại

`=> (x;y) ∈ (0;9),(1;4),(9;0),(4;1)`

`____________________________`

`b) xy + 2x + y + 11 = 0`

`=> y(x + 1) + 2x + 11 = 0`

`=> y(x + 1) + 2x = -11`

`=> y(x + 1) + 2x + 2 = -9`

`=> (y+2)(x+1) = -9`

`-9 = (-1) * 9 = (-9) * 1 = 3*(-3)`

Ta có bảng sau:

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x+1}&\text{1}&\text{-9}&\text{-1}&\text{9}&\text{3}&\text{-3}\\\hline \text{y+2}&\text{-9}&\text{1}&\text{9}&\text{-1}&\text{-3}&\text{3}\\\hline \text{x}&\text{0}&\text{-10}&\text{-2}&\text{8}&\text{2}&\text{-4}\\\hline \text{y}&\text{-11}&\text{-1}&\text{7}&\text{-3}&\text{-5}&\text{1}\\\hline\end{array}

`=> (x;y) ∈ (0;-11),(-10;-1),(-2;7),(8;-3),(2;-5),(-4;1)`

`___________________________`

6/ 

Ta có:

`{10n-3}/{4n-10} ≤ 10n - 3` (`n ∈ NN`)

Dấu "`=`" xảy ra khi

`4n - 10 = 1`

`=> 4n = 11`

`=> n = 11/4` (do `n` là phân số nên loại)

`4n - 10 = 2`

`=> 4n = 12`

`=> n = 3` (nhận)

`=> {10n-3}/{4n-10} = 27/2`

Vậy `B` lớn nhất bằng `27/2` khi `n = 3`