Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 gọi số hàng chục là x (x>0;x ∈N)

        số hàng đơn vị là y

=>2x=y

Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370.

=>x1y-xy=370

⇔x . 100 +10 + y - x . 10 -y =370

=> 90 . x +10=370

=>90 . x =360

=>x=4

=>y=2x=2 . 4 =8

vậy số cần tìm là 48

Phân tích:

số có hai chữ số bất kì luôn có: 

xy=10x+y

Khi thêm chữ số 1 xen vào giữa ta được số: 

x1y= 100x+10+y

Vì chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục nên y = 2x.

Số mới lớn hơn số ban đầu 370 nên ta có phương trình: 100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370.

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x (x ∈ N; 0 < x ≤ 9).

⇒ Chữ số hàng đơn vị là 2x

⇒ Số cần tìm bằng 

a=x(2x)=10x+2x= 12x

Sau khi viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số ta được số mới là:

b=x1(2x)=100x+10+2x=102x+10

Theo đề bài số mới lớn hơn số ban đầu 370, ta có B = A + 370 nên ta có phương trình

102x + 10 = 12x + 370

⇔ 102x – 12x = 370 – 10

⇔ 90x = 360

⇔ x = 4 (thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là 48.