Gọi quãng đường `AB` là `x(x>0,\text{đơn vị:km})`

Thời gian người đó dự tính đi hết quãng đường `AB` là

`\frac{x}{50}`(giờ)

Người đó đi hết `1/3` quãng đường trong

`\frac{x}{50}.\frac{1}{3}=\frac{x}{150}` (giờ)

Thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại là

`\frac{\frac{2x}{3}}{40}=\frac{x}{60}`(giờ)

Do người đó đến muốn 30 so vơi dự đinh nên ta có phương trình

`\frac{x}{50}+\frac{1}{2}=\frac{x}{60}+\frac{x}{150}`

`=>\frac{2,5x}{150}+\frac{x}{150}-\frac{3x}{150}=1/2`

`=>\frac{0,5x}{150}=1/2`

`=>x=150(TM)`

Vậy quãng đường `AB` là $150km$

Đặt x(km) là quảng đường AB
Thời gian dự định là x/50 (h)
Quảng đường đi được lúc đầu là 2x/3 với vận tốc 50(km/h) nên thời gian lúc đầu là: 2x/150
=> quảng đường còn lại là x/3
Vì vận tốc giảm xuống 10km/h nên thời gian lúc sau là: (1/3x):40 = x/120x (h)
Vì oto đến chậm hơn 30 phút (1/2 giờ) nên ta có phương trình như sau:
(x/50) = (2x/150) + (x/120) - (1/2)
=> x= 56,25 km
Vậy quảng đường AB dài: 56,25km