cho ΔABC vuông cân tại A. Trên cùng một mặt phẳng chứa điểm A, bờ BC vẽ các tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Lấy M thuộc cạnh BC ( M khác A và B); đường thẳ
cho ΔABC vuông cân tại A. Trên cùng một mặt phẳng chứa điểm A, bờ BC vẽ các tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Lấy M thuộc cạnh BC ( M khác A và B); đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx, Cy lần lượt tại H và K a) CMR: BM = CK b) CMR: A là trung điểm của HK c) Gọi P là giao điểm của AB và MN, Q là giao điểm của AC và MK. CMR: PQ // BC
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$\widehat{ACK}=90^o-\widehat{ACB}=45^o=\widehat{ABM}$
$\widehat{BAM}=\widehat{CAK}(+\widehat{MAC}=90^o)$
$AB=CK\rightarrow \Delta ABM=\Delta ACK(g.c.g)$
$\rightarrow BM=CK,AM=AK$
b.Tương tự câu a ta có $\Delta AHB=\Delta AMC(g.c.g)\rightarrow AH=AM$
$\rightarrow AH=AK\rightarrow A$ là trung điểm HK
c.Ta có :$\widehat{AMQ}=\widehat{AHP},\widehat{HAP}=\widehat{MAQ},AH=AM$
$\rightarrow\Delta AHP=\Delta AMQ(g.c.g)\rightarrow AP=AQ$
$\rightarrow\Delta APQ$ vuông cân tại A
$\rightarrow \widehat{APQ}=\widehat{ABC}=45^o\rightarrow PQ//BC$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
ACK^=90o−ACB^=45o=ABM^
BAM^=CAK^(+MAC^=90o)
AB=CK
=>ΔABM=ΔACK(g.c.g)
=>BM=CK,AM=AK
b.Tương tự câu a ta có
ΔAHB=ΔAMC(g.c.g)
=>AH=AM
→AH=AK→A là trung điểm HK
c.Ta có :AMQ^=AHP^,HAP^=MAQ^,AH=AM
→ΔAHP=ΔAMQ(g.c.g)
→AP=AQ
→ΔAPQ vuông cân tại A
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK