Đáp án :

$a/$

Gia sử 3 đa thức `1/2 a^2 bc^2; (-2)/3a^3b^3c; -1 1/2 a^5 b^2 c^3` cùng nhận giá trị âm

`⇔ (-1)/2 a^2bc^2 . (-2/3 a^3b^3c) . (-1 1/2 a^5 b^2 c^3)`

`= (-1/2 . (-2)/3 . (-3)/2) (a^2 . a^3 . a^5) (b . b^3 . b^2) (c^2 . c . c^3)`

`= (-1)/2 a^{10} b^6 c^6 (1)`

Ta thử tích của 3 đa thức trên với như đề bài :

`1/2 a^2bc^2 . (-2/3 a^3b^3c) . (-1 1/2 a^5 b^2 c^3)`

`= (1/2 . (-2)/3 . (-3)/2) (a^2 . a^3 . a^5) (b . b^3 . b^2) (c^2 . c . c^3)`

`= 1/2 a^{10} b^6 c^6` (Mâu thuẫn với `(1)`)

`->`3 đa thức trên không thể cùng nhận giá trị âm

$\\$
$\\$
$b/$

`a + b = (2xy^3 - 8xy^2 + 5x^3) + (-x^3 + xy^3 + 4x^2y + 2)`

`-> a + b = 2xy^3 - 8xy^2 + 5x^3 -x^3 + xy^3 + 4x^2y + 2`

`-> a + b = (2xy^3 + xy^3) - 8xy^2 + (5x^3 - x^3) + 4x^2y + 2`

`-> a + b = 3xy^3 - 8xy^2 + 4x^3 + 4x^2y + 2`

$\\$

`a - b = (2xy^3 - 8xy^2 + 5x^3) - (-x^3 + xy^3 + 4x^2y + 2)`

`-> a - b = 2xy^3 - 8xy^2 + 5x^3 + x^3 - xy^3 - 4x^2y - 2`

`-> a - b = (2xy^3 - xy^3) - 8xy^2 + (5x^3 + x^3) - 4x^2y - 2`

`-> a - b = xy^3 - 8xy^2 + 6x^3 - 4x^2y - 2`