Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6 cm, AC=8cm. a) Tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC b) đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH vuông góc Bc.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6 cm, AC=8cm. a) Tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC b) đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH vuông góc Bc. Chứng minh: tam giác AB = tam giác HBD c) Chứng minh: DA<DC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a.Tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC
xét Δ ABC vuông tạiA
BC² = AB²+AC² (định lý pytago)
=> BC=√$\sqrt{AB^{2} +AC ^{2} }$
BC =10 cm
SΔ ABC = $\frac{1}{2}$ AB . AC =12cm²
b.Chứng minh: tam giác AB = tam giác HBD
xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H
cạnh huyền BD chung
góc nhọn ABD = HBD (BD là phân giác ABC- gt)
==> ΔABD = ΔHBD
c. Chứng minh: DA<DC
do ΔABD = ΔHBD ->AD=DH (2 canh tương ứng) (1)
xét Δ HDC vuông tại H có
DH < DC (do DC là cạnh huyền) (2)
(1)(2)=> DA<DC
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
a, Tam giác ABC vuông tại A có:
AB^2+AC^2=BC^2(định lý Pi-ta-go)
⇒BC^2=6^2+8^2
⇒BC^2=36+64=100
⇒BC=√100=10
b,Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông HBD:
BD là cạnh chung
góc ABD= góc BDH(vì phân giác góc B)
Suy ra ΔABD=ΔHBD(ch-gn)
c,Vì ΔABD=ΔHBD(cmt)
⇒ ED=AB( 2cạnh tương ứng)
Δ vuông CHD có:
CD>DH (Cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
⇒ Mà AD=HB(cmt)
⇒DC>AD
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK