Đáp án + Giải thích các bước giải:

`t'=48ph=0,8h`

Gọi vận tốc đi của người đó khi không có gió là: `v(km//h)`

       độ dài quãng đường `AB` là: `S(km)`

Thời gian đi và về khi không có gió là: `t=S/v(h)`

Thời gian đi khi có gió là: `t_1=S/(v-3)(h)`

Thời gian về khi có gió là: `t_2=S/(v+3)(h)`

Do: thời gian về khi có gió giảm được `48` phút so với khi không có gió, nên:

`S/(v+3)=S/v-0,8`

`<=>S/v-S/(v+3)=0,8`

`<=>S*(1/v-1/(v+3))=0,8`

`<=>S=(0,8)/(1/v-1/(v+3))` $^{(1)}$

Lại có: thời gian về bằng `5/7` thời gian đi nên:

`S/(v+3)=5/7*S/(v-3)`

`=>1/(v+3)=5/7*1/(v-3)`

`=>v+3=(7*(v-3))/5`

`<=>5*(v+3)=7*(v-3)`

`<=>5v+15=7v-21`

`<=>2v=36`

`<=>v=18(km//h)` $^{(2)}$

Thay $^{(2)}$ vào $^{(1)}$, ta được:

`S=(0,8)/(1/18-1/(18+3))=(0,8)/(1/126)=100,8(km)`

Vậy độ dài quãng đường `AB` là: `100,8km`.

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

$48(min) =0,8(h)$

Gọi `t` và `t'` lần lượt là thời gian đi và thời gian về (h)

Ta có : `t' = t - 0,8`                   (1)

           `t' = 5/7 t`                                (2)

Thay (1) vào (2) , tự tính ta được : $\begin{cases} t=2,8 (h) \\ t' =2(h)\\ \end{cases}$

Gọi vận tốc thực là `v_t` , vận tốc gió là `u = 3km` 

`s_1 = v t= ( v_t -u)t=2,8 ( v_t -3) = 2,8 v_t - 8,4 `

`s_2 = v' t =(v_t +u)t = 2(v_t +3) = 2v_t +6`

Độ dài quãng đường AB cả đi cả về đều bằng nhau :

          `AB=s_1 =s_2 = 2,8 v_t - 8,4 = 2v_t +6`

`⇒v_t=18(km//h)`

Vận tốc đi xuôi là :

`v = v_t - u = 18 - 3 = 15(km//h)`

Khoảng cách AB :

`AB=s_2 = vt = 15 . 2,8 = 42(km)`.