cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB= 6cm BC = 10cm AC =8CM a so sánh các góc A B C b tam giác ABC là tam giác gì? c kẻ phân giác BD ( D thuộc AC) TỪ D hạ
cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB= 6cm BC = 10cm AC =8CM a so sánh các góc A B C b tam giác ABC là tam giác gì? c kẻ phân giác BD ( D thuộc AC) TỪ D hạ DH vuong góc với BC chứng minh DB là phân giác góc ADH d gọi M là trung điểm của BD chứng minh HM=AM
Lời giải 1 :
Bài làm
a) Ta có AB<AC<BC ( vì 6<8<10)
mà AB là cạnh đối diện với ∠ACB
AC là cạnh đối diện với ∠ABC
BC là cạnh đối diện với ∠BAC
⇒ ∠ACB < ∠ABC < ∠BAC
b) Ta có :AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
BC2 = 102 = 100
⇒ AB2 + AC2 = BC2
⇒ ΔABC là Δ vuông (theo định lí Pi - ta - go đảo)
c) Xét ΔABD và ΔHBD có:
∠A=∠BHD=$90^{0}$
BD chung
∠ABD=∠DBH ( vì BD là tia phân giác ∠ABC)
⇒ΔABD = ΔHBD( cạnh huyền - góc nhọn)
⇒∠ADB=∠HDB ( 2 góc tương ứng)
⇒DB là tia phân giác của ∠ ADH
d) Xét Δ BMA và ΔBMH có
BM chung
∠ABD= ∠DBH( 2 góc tương ứng của ΔABD = ΔHBD)
BA = BH( 2 cạnh tương ứng của ΔABD = ΔHBD)
⇒ Δ BMA=ΔBMH( c.g.c)
⇒ HM = AM ( 2 cạnh tương ứng)
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Ta có AB<AC<BC ( vì 6cm< 8cm< 10cm)
mà AB là cạnh đối diện với góc ACB
AC là cạnh đối diện với góc ABC
BC là cạnh đối diện với góc BAC
⇒ Góc ACB< góc ABC< góc BAC( theo định lí góc đối diện với canh lớn hơn trong một tam giác)
b) Ta có :AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
BC2 = 102 = 100
⇒ AB2 + AC2 = BC2
Vậy ΔABC là Δ vuông (theo định lí Pi - ta - go đảo)
c) Xét ΔABD và ΔHBD có:
Góc A= góc BHD=
BD chung
Góc ABD= góc DBH ( vì BD là tia phân giác góc ABC)
⇒ΔABD = ΔHBD( cạnh huyền - góc nhọn)
⇒Góc ADB= góc HDB ( 2 góc tương ứng)
⇒DB là tia phân giác của góc ADH
d) Xét Δ BMA và ΔBMH có
BM chung
Góc ABD= Góc DBH( 2 góc tương ứng của ΔABD = ΔHBD)
BA = BH( 2 cạnh tương ứng của ΔABD = ΔHBD)
⇒ Δ BMA=ΔBMH( c.g.c)
⇒ HM = AM ( 2 cạnh tương ứng)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK