` a)ΔABC ` có ` \hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^o( ` Tổng ba góc trong một tam giác ` ) `

` =>60^o +\hat{B}+\hat{C}=180^o `

` =>\hat{B}+\hat{C}=120^o ` mà ` \hat{B}=\hat{C}+10^o `

` =>\hat{C}+10^o +\hat{C}=120^o `

` =>2 \hat{C} =110^o `

` =>\hat{C}=55^o `

` =>\hat{B}=\hat{C}+10^o=55^o +10^o=65^o `

` =>\hat{C}<\hat{A}<\hat{B}(55^o<60^o<65^o) `

Áp dụng công thức: Cạnh đối diện với góc lớn hơn thì cạnh đó lớn hơn

` =>AB<BC<AC `

` b)ΔABN ` cân tại ` N=>\hat{BAN}=\hat{ABN} `

` ΔACM ` cân tại ` M=>\hat{CAM}=\hat{ACM} `

Mà ` \hat{BAN}=\hat{CAM}( ` Đối đỉnh ` )=>\hat{ABN}=\hat{ACM} `

` =>CM////BN( ` Hai góc đồng vị bằng nhau ` ) `

` =>\hat{MBN}=\hat{NCM}( ` Hai góc so le trong ` ) `

Xét ` ΔBMN ` và ` ΔCNM ` ta có:

` \hat{BNM}=\hat{CMN}=90^o(ΔABN ` vuông tại ` N ` và ` ΔACM ` vuông tại ` M) `

` NM ` chung

` \hat{MBN}=\hat{NCM}(cmt) `

` =>ΔBMN=ΔCNM(ch-gn) `

` =>BM=CN( ` Hai cạnh bằng nhau ` ) `