Đáp án: `m_1=2,46kg`

Tóm tắt:

`t_1=75^oC`

`V_2=8l=0,008m^3`

`t_2=24^oC`

`t=36^oC`

$D=1000 \ kg/m^3$

---------------

`m_1=?`

Giải:

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

`Q_1=Q_2`

⇔ `m_1c(t_1-t)=m_2c(t-t_2)`

⇔ `m_1(t_1-t)=m_2(t-t_2)`

⇔ `DV_1(t_1-t)=DV_2(t-t_2)`

⇔ `V_1(t_1-t)=V_2(t-t_2)`

⇒ `V_1=\frac{V_2(t-t_2)}{t_1-t}=\frac{0,008.(36-24)}{75-36}=0,00246 \ (m^3)`

Khối lượng nước đã pha thêm vào bình:

`m_1=DV_1=1000.0,00246=2,46 \ (kg)`

Đáp án:

          $m_1 \approx 2,46kg$

Giải thích các bước giải:

 $t_1 = 75^0C$ 

$V_2 = 8l = 8dm^3 = 0,008m^3$ 

$t_2 = 24^0C$ 

$t_{cb} = 36^0C$ 

$D = 1000kg/m^3$ 

$-----$ 

$m_1 = ?$ 

Khối lượng nước trong bình: 

    $m_2 = D.V_2 = 1000.0,008 = 8 (kg)$ 

Gọi khối lượng nước đổ thêm vào là $m_1 (kg)$ 

Nhiệt dung riêng của nước là $c (J/kg.K)$ 

Nhiệt lượng mà nước ở $75^0C$ toả ra là: 

    $Q_{toả} = m_1.c\Delta t_1 = m_1.c(75 - 36) = 39m_1.c$ 

Nhiệt lượng mà nước ở $24^0C$ thu vào là: 

    $Q_{thu} = m_2.c\Delta t_2 = 8.c(36 - 24) = 96c$ 

Phương trình cân bằng nhiệt: $Q_{toả} = Q_{thu}$ 

$\to 39m_1.c = 96.c \Leftrightarrow 39m_1 = 96$ 

       $\Leftrightarrow m_1 \approx 2,46 (kg)$ 

Vậy lượng nước ở $75^0C$ đổ thêm vào là: 

        $m_1 \approx 2,46kg$