$a/$

Xét `ΔMHC` và `ΔMKB` có :

`MB = MC` (Vì `AM` là đường trung tuyến)

`MK = MH (GT)`

`hat{KMB} = hat{HMC}` (2 góc đối đỉnh)

`-> ΔMHC = ΔMKB (c.g.c)`

$\\$

$\\$

$b/$

Ta có : `AB⊥AC (GT)`

Ta có : `MH⊥AC (GT)`

$→AB//MH$

$\\$
$\\$

$c/$

Ta có : `AM = 1/2 BC` (T/c đường trung tuyến trong tam giác cân)

Lại có : `MC = 1/2 BC`

`-> AM  = MC`

Xét `ΔMHA` và `ΔMHC` có :

`AM  =MC (cmt)`

`hat{MHA} = hat{MHC} = 90^o`

`MH` chung

`-> ΔMHA = ΔMHC (ch - gn)`

`-> AH = HC` (2 cạnh tươn ứng)

`-> BH` là đường trung tuyến trong `ΔABC`

Có : `AM` là đường trung tuyến của `ΔABC`

mà `BH` cắt `AM` tại `G`

`-> G` là trọng tâm của `ΔABC`

Lại có : `I` là trung điểm của `AB`

`-> CI` là đường trung tuyến 

`-> CI` đi qua `G`

`-> C,I,G` thẳng hàng

Đáp án:

 Mình trình bày trong hình nha

Giải thích các bước giải: