Đáp án:

$10$ tấn loại quặng thứ nhất 

$5$ tấn loại quặng thứ hai

Giải thích các bước giải:

Gọi `x;y` (tấn) là khối lượng loại quặng thứ nhất và loại thứ hai mà phân xưởng đã mua $(x;y<15; x>3;y>1)$

Vì phân xưởng mua tổng cộng $15$ tấn quặng cả hai loại nên: `x+y=15` $(1)$

Tỉ lệ sắt nguyên chất trong loại quặng loại thứ nhất là: `3/x`

Tỉ lệ sắt nguyên chất trong loại quặng loại thứ hai là: `1/y`

Vì tỉ lệ sắt nguyên chất trong loại quặng thứ nhất nhiều hơn trong loại quặng thứ hai là `10%` nên: `3/x-1/y=10%`

`<=>3/x-1/y=0,1` $(2)$

Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:

$\quad \begin{cases}x+y=15\\\dfrac{3}{x}-\dfrac{1}{y}=0,1\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}y=15-x\\\dfrac{3}{x}-\dfrac{1}{15-x}=0,1\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}y=15-x\\3(15-x)-x=0,1x(15-x)\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}y=15-x\\0,1x^2-5,5x+45=0\end{cases}$

`<=>`$\left\{\begin{matrix}y=15-10=5\\\left[\begin{array}{l}x=10(thỏa\ đk)\\y=45\ (loại)\end{array}\right.\end{matrix}\right.$

Vậy phân xưởng đã mua $10$ tấn loại quặng thứ nhất và $5$ tấn loại quặng thứ hai