a)

Nếu lấy 1 điểm kẻ với 11 điểm ta được : 11 đường thằng 

Vậy với 12 điểm ta kẻ được : 11.12=132 (đường thẳng)

Vì mỗi đường thẳng được tính 2 lần (các đường thẳng bị trùng nhau) nên số đường thẳng là: 132 : 2 = 66 ( đường thẳng ) 

Vì có 6 điểm thằng hàng nên qua 6 điểm ta chỉ vẽ được 1 đường thẳng nên số đường thẳng giảm đi là:  6.(6 - 1) : 2 - 1 = 14  (đường thẳng) 

Vậy ta vẽ được tất cả : 66 - 14 = 52 (đường thẳng)

b) 

Số đường thẳng ta kẻ được nếu ko có điểm nào thẳng hàng là: $\frac{30.29}{2}$ = $\frac{870}{2}$ = 435 (đường thẳng)

Số đường thẳng dư thừa là: 435 - 421 = 14 (đường thẳng)

Ta có: m.(m-1) : 2 - 1 = 14 

  ⇔ m.(m-1) : 2 = 15

  ⇔ m.(m-1) = 30 

Mà ta thấy: 30 = 5.6

  ⇒ m = 6 (thỏa đk)

Vậy có 6 điểm thẳng hàng.

P/s: Có chỗ nào ko hiểu xin hãy hỏi.