Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Câu 1. 

3 14/19 + 13/17 + 35/43 + 6 5/19 + 8/43

=(3 14/19 + 6 5/19 ) + (35/43 + 8/43 ) + 13/17 

=10 + 1 + 13/17

=200/17

b)-5/7 . 2/11 + -5/7 . 9/11 +1 5/7

=-5/7 (2/11 + 9/11) + 1 5/7 

= -5/7 + 1 5/7 

=1

c) 11 3/13 - (2 4/7 + 5 3/13 )

= (11 3/13 - 5 3/13) - 2 4/7

= 6 - 2 4/7 

= 24/7

d) 2/7 . 5 1/4 - 2/7 . 3 1/4 

= 2/7 (5 1/4 - 3 1/4 )

= 2/7 . 2 

= 4/7 

Câu 2.

a, ( 2x+7) +135 =0 

⇔ 2x+7 = -135

⇔ 2x = -135 - 7 = -142 

⇔ x = -142 : 2 

⇔x =-71 

b, 1/2x - 2/5 = 1/5 

⇔1/2x = 1/5+2/5 = 3/5 

⇔ x = 3/5 : 1/2 

⇔ x = 3/5 x 2

⇔ 6/5 

c, 10 -| x + 1 | = 5 

⇔ | x+1| = 10 - 5 = 5 

⇔ $\left \{ {{x+1=5} \atop {x+1=-5}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{x=5-1=4} \atop {x=-5-1=-6}} \right.$ 

d) 1/2x + 150%x = 2014 

⇔1/2x+3/2x=2014

⇔2x=2014

⇔x = 2014 : 2 

⇔ x = 1007 

Câu 3. 

a) Số học sinh giỏi là :

40 x 1/5= 8 ( học sinh)

Số học sinh còn lại là:

40 -8 = 32 ( học sinh ) 

Số học sinh trung bình là : 

32 X 3/8 = 12 ( học sinh)

Số học sinh khá là :

40 - 8 - 12 = 20 ( học sinh )

b) Tỷ số phần trăm số học sinh trung bình so với học sinh cả lớp là:

12 : 40 x 100 = 30% ( học sinh cả lớp)

                     Đáp số : a) HS giỏi : 8 HS 

                                       HS khá : 20 HS 

                                       HS trung bình : 12 HS

                                   b) 30% học sinh cả lớp 

Câu 4 . 

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ,có hai tia Oy và Ot mà xOy < xOt ( 30độ < 70 độ)

⇒ Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot . (1)

b) ⇒ xOy + yOt = xOt 

    ⇒ 30độ + yOt = 70độ ( Vì xOy = 30độ , xOt = 70độ )

    ⇒            yOt   = 70độ - 30độ 

    ⇒           yOt    = 40độ 

Vì xOy = 40 độ nên xOy $\neq$ yOt ( 30độ $\neq$ 40độ) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ Tia Oy không là tia phân giác của góc xOt.

c) Vì Om là tia đối của tia Ox nên ta có;

xOm = 180độ

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, có hai tia Om và Ot mà xOt < xOm ( 70độ < 180độ )

⇒ Tia Ot nằm giữa hai tia Om và Ox.

⇒ xOt + tOm = xOm 

⇒ 70độ + tOm = 180độ ( Vì xOt = 70độ , xOm = 180độ)

⇒              tOm = 180độ - 70 độ 

⇒              tOm = 110độ 

d)Vì Oa là tia phân giác của tOm nên ta có:

tOa = aOm = tOm/2 = 110/2 = 55độ 

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, có hai tia Oa và Oy , mà yOt < tOa ( 40độ < 55độ )

⇒ Tia Ot nằm giữa hai tia Oa và Oy 

⇒ yOt + tOa = aOy 

⇒ 40độ + 55độ = aOy ( Vì yOt = 40độ , tOa = 55độ)

⇒ aOy = 95độ

Câu 5. Ta có: 

M = $\frac{1}{1.2}$ + $\frac{1}{2.3}$ +...+$\frac{1}{49.50}$ 

     = 1 - $\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{2}$ -$\frac{1}{3}$ +...+$\frac{1}{49}$- $\frac{1}{50}$ 

     = 1 - $\frac{1}{50}$ < 1 

 Vậy M < 1