a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=|x-3|+|x-4|+|x-5|+2022 b) Cho 50 số tự nhiên trong đó nếu có 4 số khác nhau thì chúng lập thành một tỉ lệ thức. Chứng
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=|x-3|+|x-4|+|x-5|+2022 b) Cho 50 số tự nhiên trong đó nếu có 4 số khác nhau thì chúng lập thành một tỉ lệ thức. Chứng minh rằng trong 50 số đó có nhiều nhất 4 số khác nhau.
Lời giải 1 :
a) P=|x-3|+|x-4|+|x-5|+2022
Ta có:
P=|x-3|+|x-4|+|5-x|+2022
Có |x-3| lớn hơn hoặc bằng x-3
|x-4| lớn hơn hoặc bằng 0
|5-x| lớn hơn hoặc bằng 5-x
=>P lớn hơn hoặc bằng x-3+0+5-x+2021
=>P lớn hơn hoặc bằng 2023
P=2023 <=> (suy ra đồng thời)
x-3 lớn hơn hoặc bằng 0
x-4=0
5-x lớn hơn hoặc bằng 0
=> (đồng thời)
x lớn hơn hoặc bằng 3
x=4
x bé hơn hoặc bằng 5
Vậy min P=2023 <=>x=4
b) Giả sử trong 50 stn đã cho, có nhiều nhất 4 giá trị khác nhau
Giả sử a<b<c<d<m với a; b; c; d; m thuộc 50 stn đã cho
Theo bài ra ta có: ad=bc; am=bc
=>ad=am
=> d =m (vô lí)
Vậy trong 50 stn đã cho, có nhiều nhất 4 giá trị khác nhau (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK