cho tam giác abc có 3 góc nhọn, 3 đường cao ai, bn, cp cắt nhau tại h vẽ bx vuông góc với ab tại b vẽ cy vuông góc với ac tại c biết bx cắt cy tại d vẽ đường t
cho tam giác abc có 3 góc nhọn, 3 đường cao ai, bn, cp cắt nhau tại h vẽ bx vuông góc với ab tại b vẽ cy vuông góc với ac tại c biết bx cắt cy tại d vẽ đường thẳng qua d song song với bc và cắt ai tại m a) cm a, b, m, c, d cùng thuộc một đường tròn b) cmr góc bam= góc dac c0 lấy k là trung điểm bc, đường thẳng ak cắt oh tại e cm e là trọng tâm tam giác abc
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $DM//BC, AI\perp BC\to MD\perp AI$
$\to \widehat{ABD}=\widehat{ACD}=\widehat{AMD}=90^o$
$\to A, B, M, C, D\in$ đường tròn đường kính $AD$
b.Từ câu a $\to \widehat{ABC}=\widehat{ADC}$
$\to \widehat{ABI}=\widehat{ADC}$
$\to 90^o- \widehat{ABI}=90^o-\widehat{ADC}$
$\to \widehat{BAI}=\widehat{DAC}$
$\to \widehat{BAM}=\widehat{DAC}$
c.Ta có $BD//CH(\perp AB), CD//BH(\perp AC)\to BHCD$ là hình bình hành
$\to HD\cap BC$ tại trung điểm mỗi đường
Vì $K$ là trung điểm $BC\to K$ là trung điểm $DH$
Ta có $O$ là trung điểm $AD, HO\cap AK=E$
$\to E$ là trọng tâm $\Delta AHD\to \dfrac{AE}{AK}=\dfrac23$
Mà $AK$ là trung tuyến $\Delta ABC\to E$ là trọng tâm $\Delta ABC$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK