$#Băng Cướp Cầu Vồng$

Đáp án: `56m²`

Gọi chiều dài thửa ruộng là `a` ; `( a>0)`

`->` chiều rộng là `a-1`

 Theo bài ra ta có :

`(a-1+3)(a.1,25) - a(a-1)=44 (m²)`

`⇔` `(a+2)a.1,25 - a²+a=44 `

`⇔` `1,25.a² +2,5.a - a²+a-44=0`

`⇔` `0,25a² + 3,5.a-44=0`

`⇔` `a²+14a-176=0` ( chia `0,25` cả hai vế )

`⇔` `a²-8a+22a-176=0`

`⇔` `a(a-8)+22(a-8)=0`

`⇔` `(a+22)(a-8)=0`

`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}a+22=0\\a-8=0\end{array} \right.\) 

`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}a=-22(loại)\\a=8\end{array} \right.\) 

Vậy chiều dài thửa ruộng là `8m`

`->` chiều rộng thửa ruộng là `7m`

Diện tích ban đầu của thửa ruộng là :

 `8.7=56(m²)`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài của thửa ruộng là : $\rm x \ \ (x>0 \ ; \ m)$

`-` Chiều rộng của thửa ruộng là : $\rm x-1 \ \ (m)$

`-` Diện tích của thửa ruộng là : $\rm x.(x-1) \ \ (m^2)$

`-` Chiều dài lúc sau của thửa ruộng là : $\rm 1,25x \ \ (m)$

`-` Chiều rộng lúc sau của thửa ruộng là : $\rm x-1+3=x+2 \ \ (m)$

`-` Diện tích của thửa ruộng lúc này là : $\rm 1,25x . (x+2) \ \ (m^2)$

`-` Theo bài ra ta có phương trình :

`1,25x . (x+2) - x.(x-1)=44`

`<=> 1,25x^2 + 2,5x - x^2 + x = 44`

`<=> 0,25x^2 + 3,5x = 44`

`<=> x^2 + 14x = 176`

`<=> x^2 + 14x - 176 = 0`

`<=> x^2 - 8x + 22x - 176 = 0`

`<=> x . ( x - 8 ) + 22 . ( x - 8 ) = 0`

`<=> ( x + 22 ) . ( x - 8 ) =0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+22=0\\x-8=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-22 \ \ \rm (ktm)\\x=8 \ \ \rm (tm)\end{array} \right.\) 

Vậy chiều dài ban đầu của thửa ruộng là : $\rm 8m$

       Chiều rộng ban đầu của thửa ruộng là : $\rm 7m$
`->` Diện tích ban đầu của thửa ruộng là : $\rm 8.7=56 (m^2)$