Đáp án:

$\downarrow$

Giải thích các bước giải:

`a)` Nl m nước thu vào khi rót sang bình 2 

`Q_(thu)=mc(t_(cb_1)-20)`

Nl mà bình 2 toả ra khi rót m nước vào 

`Q_(tỏa)=4c(60-t_(cb_1))`

ADPTCBN ta có

`Q_(thu)=Q_(tỏa)`

`<=>mt_(ct_1)-20m=240-4t_(cb_1)`

`<=>t_(cb)(m+4)=240+20m`

`=>t_(cb)=(240+20m)/(m+4)(1)`

Nl mà bình 1 thu khi rót m nước bình 2 sang

`Q_(thu')=(2-m)c(21,95-20)=(2-m)c.1,95`

Nl mà m nước toả ra khi rót từ bình 2

`Q_(tỏa')=mc(t_(cb_1)-21,95)`

ADPTCBN lần 2 ta có

`Q_(tỏa')=Q_(thu')`

`<=>mt_(cb_1)-21,95m=3,9-1,95m`

`<=>mt_(cb_1)=3,9+20m`

`=>t_(cb_1)=(3,9+20m)/m(2)`

Từ (1) và (2) 

`=>t_(cb_1)=(1)=(2)`

Giải phương trình ta được

`=>m\approx0,1kg`

`=>t_(cb_1)=(3,9+20,0,1)/(0,1)=59^o`

`b)` ADPTCBN ta có

`Q_(thu'')=Q_(tỏa'')`

`<=>0,1c(t_(cb)-21,95)=4c(59-t_(cb))`

`<=>238,195=4,1t_(cb)=>t_(cb)\approx58,1`

Đáp án:

a) \(0,1\left( {kg} \right)\)

b) \({t_3} = 58,{12^o}C\) ; \({t_4} = 23,{7585^o}C\)

Giải thích các bước giải:

Gọi khối lượng rót sang là m(kg).

a) Phương trình cân bằng nhiệt khi rót lần 1 là:

\(\begin{array}{l}
mc\left( {t - {t_1}} \right) = {m_2}c\left( {{t_2} - t} \right)\\
 \Rightarrow m\left( {t - 20} \right) = 4\left( {60 - t} \right)\\
 \Rightarrow t\left( {m + 4} \right) = 240 + 20m\\
 \Rightarrow t = \dfrac{{240 + 20m}}{{m + 4}}
\end{array}\)

Phương trình cân bằng nhiệt khi rót lần 2 là:

\(\begin{array}{l}
mc\left( {t - t'} \right) = \left( {{m_1} - m} \right)c\left( {t' - {t_1}} \right)\\
 \Rightarrow m\left( {\dfrac{{240 + 20m}}{{m + 4}} - 21,95} \right) = \left( {2 - m} \right)\left( {21,95 - 20} \right)\\
 \Rightarrow m = 0,1\left( {kg} \right)
\end{array}\)

b) Phương trình cân bằng nhiệt khi rót lần 3 là:

\(\begin{array}{l}
mc\left( {{t_3} - t'} \right) = {m_2}c\left( {t - {t_3}} \right)\\
 \Rightarrow 0,1\left( {{t_3} - 21,95} \right) = 4\left( {59,02 - {t_3}} \right)\\
 \Rightarrow {t_3} = 58,{12^o}C
\end{array}\)

Phương trình cân bằng nhiệt khi rót lần 4 là:

\(\begin{array}{l}
mc\left( {{t_3} - {t_4}} \right) = \left( {{m_1} - m} \right)c\left( {{t_4} - t'} \right)\\
 \Rightarrow 0,1.\left( {58,12 - {t_4}} \right) = \left( {2 - 0,1} \right)\left( {{t_4} - 21,95} \right)\\
 \Rightarrow {t_4} = 23,{7585^o}C
\end{array}\)