a. Xét ΔAMB và ΔANC có:

     AB=AC (gt)

  AM là cạnh chung

   MB=MC (gt)

⇒ΔAMB=ΔANC (c-c-c)

b. Vì ΔAMB=ΔANC (cmt)

⇒∠M1=∠M2 (hai góc tương ứng)

Mà ∠M1+∠M2=180*⇒∠M=180*/2=90*

⇒AM⊥BC

c. Vì BC=MB+MC

⇒MB=BC/2=16/2=8

⇒MB=8cm

THeo định lý Py-ta-go ta có:

    AB²=AM²+MB²

    10²=AM²+8²

⇒AM²=100-64

⇒AM=√36=6

Vậy AM=6cm

Bài 1:

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

BM=MC(gt)

AM cạnh chung

Suy ra tam giác ABM= tam giác ACM (c-c-c)

b) Xét hai tam giác vuông MBH và MCK có:

BM=MC(gt)

góc ABC=góc ACB (tam giác ABC cân tại A)

Suy ra tam giác MBH= tam giác MCK (ch-gn)

Suy ra BH=CK

c) MK vuông góc AC (gt)

BP vuông góc AC (gt)

Suy ra MK sông song BD

Suy ra góc B1= góc M2 (đồng vị)

Mà M1=M2(Tam giác HBM= tam giác KCM)

Suy ra góc B1= góc M1

Suy ra tam giác IBM cân