Đáp án+Giải thích các bước giải:

a, Ta có : `\triangle``ABC` vuông cân tại `A`

`=> \hat{ABC}=\hat{ACB}=45^o` (1)

Lại có `\triangle``AEC` vuông cân tại `E`

`=> \hat{EAC}=\hat{ECA}=45^o` (2)

Từ (1) và (2) `=>  \hat{EAC}=\hat{ACB}=45^o`

Mà 2 góc ở vị trí so le trong

`=> AB ` $\parallel$ `BC=>` `AECB` là hình thang

Mặt khác : `\hat{AEC}=90^o`

`=>AECB` là hình thang vuông

b, Vì `AE` $\parallel$ `CB`

`=>\hat{AEC}=\hat{ECB}=180^o` (trong cùng phía)

`=> \hat{ACB} =180^o - \hat{AEC}`
              `= 180^o - 90^o = 90^o`

Ta có : `\hat{BAE} = \hat{BAC} + \hat{CAE} = 90^o + 45^o = 135^o`

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

a. Vì $\triangle ABC$ vuông cân :

`hat{ABC} = hat{ACB} = (180^0 - hat{BAC})/2 = (180^0 - 90^0)/2 = 45^0`

Vì $\triangle EAC$ vuông cân :

`hat{EAC} = hat{ECA} = (180^o - hat{AEC})/2 = (180^0 - 90^0)/2 = 45^0`

Xét : `hat{EAC} =hat{ACB} (=45^0)` mà chúng ở vị trí so le trong `⇒` `AE////BC`

Nên `ABCE` là hình thang có đáy `AE` , `BC`

Lại có : `hat{BCE} = hat{ACE} + hat{ACB} = 45^0 + 45^0  =90^0` 

Với `hat{AEC} = 90^0` là góc đối `hat{BCE}` cũng có độ lớn bằng `90^0` 

Vậy `AECB` là hình thang buông

b. Trong hình thang `AECB` , ta đã tính được : $\begin{cases} \hat{ABC} = 45^0 \\ \hat{BCE} = 90^0 \\ \hat{AEC} =90^0 \end{cases}$

Tổng `4` góc trong 1 tứ giác (gồm hình thang luôn bằng `360^0`)

Nên : `hat{BAE} = 360^0 - hat{ABC} -hat{BCE} - hat{AEC} = 360^0 -45^0 - 90^0 - 90^0 =135^0` .