Đáp án và giải thích các bước giải:

Ta có số oxi hoá của $\rm H$ thường là $+1$ và số oxi hoá của $\rm O$ thường là $\rm -2.$

Tổng số oxi hoá trong hợp chất và số oxi hoá của đơn chất bằng $0.$

Câu 1: 

Gọi số oxi hoá của $\rm N$ là $\rm a$

$\bullet$ Xét $\rm NH_4NO_3:$

Tách thành:

$\rm NH_4^+: a+4×1=1⇒a=-3$

$\rm NO_3^-: a+3×-2=-1⇒a=+5$

Vậy số oxi hoá của $\rm N$ là $\rm -3$ và $\rm +5$

$\bullet$ Xét $\rm N_2:$

Số oxi hoá của đơn chất bằng $0$

$\rm ⇒a=0$

Vậy số oxi hoá của $\rm N$ là $\rm 0$

$\bullet$ Xét $\rm N_2O:$

$\rm 2a+(-2)=0⇒a=+1$

Vậy số oxi hoá của $\rm N$ là $\rm +1$

$\bullet$ Xét $\rm NO_2:$

$\rm a+2×(-2)=0⇒a=+4$

Vậy số oxi hoá của $\rm N$ là $+4$

$\bullet$ Xét $\rm NO:$

$\rm a+(-2)=0⇒a=+2$

Vậy số oxi hoá của $\rm N$ là $+2$

Câu 2: 

Gọi số oxi hoá của $\rm Fe$ là $\rm b$

$\bullet$ Xét $\rm Fe_2O_3:$

$\rm 2b+3×(-2)=0⇒b=3$

Vậy số oxi hoá của $\rm Fe$ là $+3$

$\bullet$ Xét $\rm Fe_xO_y:$

$\rm b×x+(-2)×y=0⇒b=+\dfrac{2y}{x}$

Vậy số oxi hoá của $\rm Fe$ là $\rm +\dfrac{2y}{x}$