Giải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Xét $\Delta AHB, \Delta AHC$ có:

Chung $AH$

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}(=90^o)$

$AB=AC$

$\to \Delta AHB=\Delta AHC$(cạnh huyền-góc nhọn)

b.Từ câu a $\to HB=HC\to H$ là trung điểm $BC$

$\to HB=HC=\dfrac12BC=5$

Mà $AH\perp BC$

$\to AH^2=AB^2-BH^2=144$

$\to AH=12$

Ta có $M, H$ là trung điểm $AC, BC$ và $BM\cap AH=G$

$\to G$ là trọng tâm $\Delta ABC$

$\to AG=\dfrac23AH=8$

c.Ta có $M, N$ là trung điểm $AC, AB$

$\to AM=\dfrac12AC=\dfrac12AB=AN$

$\to \Delta AMN$ cân tại $A$

$\to \widehat{AMN}=90^o-\dfrac12\hat A=\widehat{ACB}$

$\to MN//BC$

d.Ta có $DF//AC\to \widehat{DFB}=\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=\widehat{DBF}$

$\to\Delta DBF$ cân tại $D$

Bài 2:

Ta có:

$A=(x^2y^3+x^2y^3-x^2+y^2+5)-(x^2y^3+x^3y^2+2y^3-1)$

$\to A=x^2y^3+x^2y^3-x^2+y^2+5-x^2y^3-x^3y^2-2y^3+1$

$\to A=x^2y^3+x^2y^3-x^2y^3-2y^3-x^3y^2+y^2-x^2+5+1$

$\to A=x^2y^3-2y^3+y^2-x^3y^2+6-x^2$

Không thể tìm min hoặc max