Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

     a.      $s = 66km$ 

     b.      $v_1 = 49,5km/h$ 

               $v_2 = 16,5km/h$

Giải thích các bước giải:

 Gọi độ dài quãng đường là $s(km)$
Vận tốc xe máy và xe đạp lần lượt là $v_1$, $v_2$ (km/h) 

Hai xe cách nhau 5,5km ứng với hai trường hợp hai xe chưa gặp nhau và hai xe gặp nhau và vượt qua nhau. 

Lúc 14h 40' hai xe chuyển động được: 

    $40 ' = \dfrac{2}{3}h$ 

Quãng đường hai xe đi được lần lượt là: 

     $s_1 = \dfrac{2}{3}v_1 (km)$

     $s_2 = \dfrac{2}{3}v_2 (km)$ 

Ta có: $s_1 + s_2 + 5,5 = s$ 

$\to \dfrac{2}{3}v_1 + \dfrac{2}{3}v_2 + 5,5 = s$    (1)

Tương tự, khi hai xe vượt qua nhau ta có: 

   $\dfrac{5}{6}v_1 + \dfrac{5}{6}v_2 - 5,5 = s$     (2) 

Từ (1) và (2) suy ra: 

$\dfrac{2}{3}(v_1 + v_2) + 5,5 = \dfrac{5}{6}(v_1 + v_2) - 5,5$ 

$\Leftrightarrow \dfrac{1}{6}(v_1 + v_2) = 11$ 

$\Leftrightarrow v_1 + v_2 = 66$ (3)

Thay vào (1) ta được: 

   $s = \dfrac{2}{3}.66 + 5,5 = 49,5 (km)$ 

b. Thời gian xe máy đi hai lượt quãng đường AB là: 

     $t_1 = \dfrac{2s}{v_1} (h) = \dfrac{99}{v_2} (h)$ 

Thời gian xe đạp đi từ B đến A là: 

     $t_2 = \dfrac{s}{v_2} = \dfrac{49,5}{v_2} (h)$     

Ta có: $t_1 + 1 = t_2$ 

$\to \dfrac{99}{v_1}+ 1 = \dfrac{49,5}{v_2}$ 

$\to \dfrac{49,5}{v_2} - \dfrac{99}{v_1}= 1$      (4) 

Từ (3) suy ra: $v_2 = 66 - v_1$     (5) 

Thay (5) vào (4) ta được: 

$\dfrac{49,5}{66 - v_1} - \dfrac{99}{v_2} = 1$ 

Giải phương trình ta được: 

    $v_1 = - 132$ (loại);     $v_1 = 49,5$ (nhận)$ 

Vậy vận tốc của xe máy là: $v_1 = 49,5 (km/h)$ 

Vận tốc của xe đạp là: $66 - 49,5 = 16,5 (km/h)$