a, W=1/2x1x10^2=50 (J)

b, W'=W=Wđ+Wt=3Wt+Wt=4Wt

=> 50=4(1x10x z') =>z'= 1,25m

W'=W=Wđ+Wt=1/3Wđ+Wđ=4/3Wđ

=> 50=4/3(1/2x1x v'^2) =>v'=8,66 (m/s)

c, W=W''=50=1/2x1x v''^2 + 1x10x8 

Bạn bị nhầm đề rồi, câu c vật di chuyển quãng đường lớn nhất là 5m k thể đạt tới 8m

50=1x10x z => z= 5m tối đa

Đáp án:

 $\begin{align}
  & a)h'=1,25m;v'=5\sqrt{3}m/s \\ 
 & b)v''=2\sqrt{15}m/s \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 $m=1kg;v=10m/s;$

a) cơ năng của vật tại vị trí ném:

$\text{W}={{\text{W}}_{dmax}}=\frac{1}{2}.m.{{v}^{2}}=\frac{1}{2}{{.1.10}^{2}}=50J$\

độ cao: Wd=3Wt

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=3{{\text{W}}_{t}}+{{\text{W}}_{t}}=4{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & \Rightarrow 50=4.1.10.h' \\ 
 & \Rightarrow h'=1,25m \\ 
\end{align}$

vận tốc tại Wd=3Wt

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}={{\text{W}}_{d}}+\frac{{{\text{W}}_{d}}}{3}=\frac{4}{3}{{\text{W}}_{d}} \\ 
 & \Leftrightarrow 50=\frac{4}{3}.\frac{1}{2}.1.v{{'}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow v'=5\sqrt{3}m/s \\ 
\end{align}$

b) độ cao lớn nhất vật đi được

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{tmax}} \\ 
 & \Leftrightarrow 50=1.10.h \\ 
 & \Rightarrow h=5m \\ 
\end{align}$

ta thấy:

$\begin{align}
  & S=8m=5+3m \\ 
 & \Rightarrow h'=5-2=2m \\ 
\end{align}$

khi vật đi được 8m thì vật cách mặt đất 2m

bảo toàn cơ năng: 

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & \Leftrightarrow 50=\dfrac{1}{2}.1.v'{{'}^{2}}+1.10.2 \\ 
 & \Rightarrow v''=2\sqrt{15}m/s \\ 
\end{align}$