1.Giải phương trình và BPT

a.(x+4)(3x-5)+x²=16

⇔(x+4)(3x-5)+x²-16=0

⇔(x+4)(3x-5)+(x+4)(x-4)=0

⇔(x+4)(3x-5+x-4)=0

⇔(x+4)(4x-9)=0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x+4=0\\4x-9=0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-4\\4x=9\end{array} \right.\)

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-4\\x= \frac{9}{4} \end{array} \right.\) 

Vậy S={-4;$\frac{9}{4}$ }

b.(3x-1)(3x-2)-(3x+1)² ≤ 16

⇔9x²-6x-3x+2-9x²-6x-1≤16

⇔-15x≤16-2+1

⇔-15x≤-17

⇔x≥$\frac{17}{15}$ 

Vậy S={x║x≥$\frac{17}{15}$} 

2

Gọi x(tấn) lượng cá đã đự định đánh bắt theo kế hoạch là (x>0)

Số tuần dự định đánh cá là 20x

Lượng cá thực tế đã đánh bắt được là x+10           

Số tuần thực tế để đánh cá là x+1020+6=x+1026

Vì hoàn thành kế hoạch sớm 1 tuần so với dự định nên ta có PT:

20x−x+1026=1x20−x+1026=1

⇔13x−10(x+10)=260

⇔13x−10x−100=260

⇔3x=360

⇔x=120(nhận)

Vậy mức kế hoạch đã định là 120 tấn cá.

Good luck!!

Đáp án:

$1a)$  $x=-4,$$x=$$\frac{-9}{4}$ 

$1b)$ $x$$\geq$ $-1$

$2) $x=120$

Giải thích các bước giải:

 $1)$
$a,$ $(x+4)(3x-5)+x^2=16$
⇔ $(x+4)(3x-5)+x^2-16=0$
⇔ $(x+4)(3x-5)+(x+4)(x-4)=0$
⇔ $(x+4)(3x-5+x-4)=0$
⇔ $(x+4)(4x-9)=0$
$TH1:$ $x+4=0$
⇔ $x=-4$
$TH2:$ $4x-9=0$
⇔ $x= 9/4$
$KL:...$

$b,$ $(3x-1)(3x-2)-(3x+1)^2$ $\leq$ $16$

⇔ $9x^2-6x-3x+2-(9x^2+6x+1)$$\leq$ $16$

⇔ $9x^2-6x-3x+2-9x^3-6x-1$ $\leq$ $16$

⇔ $-15x+1$ $\leq$ $16$

⇔ $-15x$ $\leq$ $15$

⇔ $x$$\geq$ $-1$

$KL:...$
$2)$
$Gọi$ $số$ $cá$ $đánh$ $bắt$ $theo$ $kế$ $hoạch$ $là:$ $x$ $(tấn)(x>0)$
⇒ $Mức$ $cá$ $đánh$ $bắt$ $thực$ $tế$ $là:$ $x+10$$(tấn)$

$Thời$ $gian$ $đánh$ $bắt$ $theo$ $dự$ $định$ $là:$ $\frac{x}{20}$ $(tuần)$

$Thời$ $gian$ $đánh$ $bắt$ $theo$ $thực$ $tế$ $là:$   $\frac{x+10}{26}$ $(tuần)$
$Ta$ $có$ $pt$: $\frac{x}{20}$ $-$ $\frac{x+10}{26}$ $=1$
<=> $13x - 10(x+10) =260$
<=> $13x-10x-100=260$
<=> $3x=360$
<=> $x=120$ $(tmđk)$
$KL:...$