Gọi CTHH của oxit sắt đó là `Fe_xO_y`

Ta có khi nung A thì oxit sắt sau phản ứng chỉ chứa 1 loại đó là `Fe_2O_3`

`n_{Fe_2O_3}=8/(160)=0,05(mol)`

PTHH:

`4FeCO_3+O_2`$\xrightarrow[]{t^o}$`2Fe_2O_3+4CO_2(1)`

`2Fe_xO_y+(3x-2y)/2 O_2`$\xrightarrow[]{t^o}$`xFe_2O_3(2)`

`-` Khi hấp thụ hết lượng khí `CO_2` vào dung dịch `Ba(OH)_2:`

`n_{Ba(OH)_2}=0,3.0,1=0,03(mol)`

`n_{BaCO_3}=(3,94)/(197)=0,02(mol)`

Vì `n_{Ba(OH)_2}>n_{BaCO_3}` nên có 2 TH xảy ra 

TH1 : `Ba(OH)_2` dư, `CO_2` hết

PTHH:

`Ba(OH)_2+CO_2->BaCO_3↓+H_2O`

                     `0,02←0,02(mol)`

Bảo toàn `C:n_{FeCO_3}=n_{CO_2}=0,02(mol)`

`m_{FeCO_3}=0,02.116=2,32(g)`

`=>m_{Fe_xO_y}=9,28-2,32=6,96(g)`

Ta có : `n_{Fe_2O_3}=0,05(mol)`

Từ PTHH (1) : `n_{Fe_2O_3(2)}=0,05- 0,02 . 2/4=0,04(mol)`

`=>n_{Fe_xO_y}=2/x .0,04=(0,08)/x(mol)`

Ta lại có : `M_{Fe_xO_y}=6,96:(0,08)/x = 87x`

`=>56x+16y=87x`

`=>31x=16y`(loại)

TH2 : `Ba(OH)_2` hết, `BaCO_3` tan 1 phần

PTHH:

`Ba(OH)_2+CO_2->BaCO_3+H_2O`

`0,03`         `->0,03`   `->0,03(mol)`

`=>n_{BaCO_3(p//ứ)}=0,03-0,02=0,01(mol)`

`BaCO_3+CO_2+H_2O->Ba(HCO_3)_2`

`0,01`   `->0,01(mol)`

`=>n_{CO_2}=0,04(mol)`

Bảo toàn `C:n_{FeCO_3}=n_{CO_2}=0,04(mol)`

`m_{FeCO_3}=0,04.116=4,64(g)`

`=>m_{Fe_xO_y}=9,28-4,64=4,64(g)`

Ta có : `n_{Fe_2O_3}=0,05(mol)`

Từ PTHH (1) : `n_{Fe_2O_3(2)}=0,05- 0,04 . 2/4=0,03(mol)`

`=>n_{Fe_xO_y}=2/x .0,03=(0,06)/x(mol)`

Ta lại có : `M_{Fe_xO_y}=4,64:(0,06)/x = (232)/3 x`

`=>56x+16y=(232)/3 x`

`=>(64)/3 x = 16y`

`=>x:y=3:4`

Vậy oxit sắt đó là `Fe_3O_4`

Đáp án:

`CT\ o x it: Fe_3O_4`

Giải thích các bước giải:

`O x it: Fe_xO_y`

`Pt: 4FeCO_3+O_2` $\xrightarrow{t^o}$ `2Fe_2O_3+4CO_2\ (1)`

       `4Fe_xO_y+(3x-2y)O_2` $\xrightarrow{t^o}$ `2xFe_2O_3\ (2)`

`n_{Fe_2O_3}=8/{160}=0,05(mol)`

`n_{Ba(OH)_2}={300}/{1000}.0,1=0,03(mol)`

`n_{BaCO_3}={3,94}/{197}=0,02(mol)`

`n_{Ba^{2+}}>n_{BaCO_3}=>\ \text{ có 2TH}`

`\text{ TH1: Tạo 1 muối }`

`Pt: CO_2+Ba(OH)_2->BaCO_3+H_2O`

$\xrightarrow{\text{BTNT C:}}$ `n_{FeCO_3}=n_{CO_2}=n_{BaCO_3}=0,02(mol)`

`n_{Fe_2O_3(1)}=2/{4}n_{FeCO_3}=0,01(mol)`

`n_{Fe_2O_3(2)}=0,05-0,01=0,04(mol)`

`n_{Fe_xO_y}=4/{2x}n_{Fe_2O_3(2)}={0,08}/{x}(mol)`

`Ta\ co: (0,02.116)+{0,08}/{x}.(56x+16y)=9,28`

`<=>2,32x+4,48x+1,28y=9,28x`

`<=>1,28y=2,48x`

`=>x/y={1,28}/{2,48}=16/{31}`

`=>\ \text{Loại}`

`\text{ TH2: Tạo 2 muối }`

`Pt: CO_2+Ba(OH)_2->BaCO_3+H_2O\ (a)`

      `2CO_2+Ba(OH)_2->Ba(HCO_3)_2\ (b)`

`n_{CO_2(a)}=n_{Ba(OH)_2(a)}=n_{BaCO_3}=0,02(mol)`

`n_{Ba(OH)_2(b)}=0,03-0,02=0,01(mol)`

`n_{CO_2(b)}=2n_{Ba(OH)_2(b)}=0,02(mol)`

`\Sigman_{CO_2}=0,02+0,02=0,04(mol)`

$\xrightarrow{\text{BTNT C:}}$ `n_{FeCO_3}=n_{CO_2}=0,04(mol)`

`n_{Fe_2O_3(1)}=2/{4}n_{FeCO_3}=0,02(mol)`

`n_{Fe_2O_3(2)}=0,05-0,02=0,03(mol)`

`n_{Fe_xO_y}=4/{2x}n_{Fe_2O_3(2)}={0,06}/{x}(mol)`

`Ta\ co: (0,04.116)+{0,06}/{x}.(56x+16y)=9,28`

`<=>4,64x+3,36x+0,96y=9,28x`

`<=>0,96y=1,28x`

`=>x/y={0,96}/{1,28}=3/4`

`Chon\ x=3\ ; y=4`

`CT\ o x it: Fe_3O_4`