Cho tam giác ABC cân tại A, BN và CM là các trung tuyến (M thuộc AB, N thuộc AC) G là trọng tâm của tam giác a)Chứng minh tam giác BCN = CBM và BN=CM b) Biết C
Cho tam giác ABC cân tại A, BN và CM là các trung tuyến (M thuộc AB, N thuộc AC) G là trọng tâm của tam giác a)Chứng minh tam giác BCN = CBM và BN=CM b) Biết CM=9cm, tính CG c_ Chứng minh AG vuông góc với BC Helpp!
Lời giải 1 :
~Moon<3Holươnli~
a. Ta có BN là đường trung tuyến=>N là trung điểm AB
CM là đường trung tuyến=>M là trung điểm AC
Mà AB=AC (ΔABC cân ở A)
=>BM=AM=CN=AN
Xét ΔBCN và ΔCBM có:
BC là cạnh chung
^ABC=^ACB (ΔABC cân ở A)
BM=CN (chứng minh trên)
=>ΔBCN=ΔCBM (c.g.c)
=>BN=CM (2 cạnh tương ứng)
b. Ta có CM là đường trung tuyến (theo giả thuyết)
=>CG=$\frac{2}{3}$CM (tính chất đường trung tuyến trong Δ)
=>CG=$\frac{2}{3}$.9=6 (cm)
Vậy CG=6 cm
c. Gọi giao của AG và BC là H
Xét ΔABH và ΔACH có
AH chung
^ABC=^ACB (ΔABC cân ở A)
AB=AC (ΔABC cân ở A)
=>ΔABH=ΔACH (c.g.c)
=>^AHB=^AHC (2 góc tương ứng)
mà tổng hai góc này bằng 180 độ
=>^AHB=^AHC=180 độ : 2=90 độ
=> AH vuông góc với BC
hay AG vuông góc với BC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK