Cho AB và CD là hai đường kính của đường tròn (O) vuông góc với nhau, lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B,C) tia CE cắt AB tại K gọi I là giao điểm của ED và
Cho AB và CD là hai đường kính của đường tròn (O) vuông góc với nhau, lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B,C) tia CE cắt AB tại K gọi I là giao điểm của ED và AB a) chứng minh EA là phân giác của góc CED b) chứng minh tứ giác OEKD nội tiếp một đường tròn c) chứng minh OD^2 = OK.OI
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải: vì 2 đường kính CD và AB ⊥⇒AB đi qua điểm chính giữa cung CAD
⇒⌢AC=⌢AD
mà∠ CEA là∠ nt chắn cungAC
∠AED là∠ nt chắn cung AD
⇒ĐPCM
b. vì ∠CED=90(Góc nt chắn nửa đường tròn)
AB⊥CD ⇒∠KOD=90
mà 2 góc cùng nhìn cạnh KD ⇒tứ giác OEKD nội tiếp một đường tròn
c.
Xét △OCK và △OID có :
∠OID=∠OCK
∠KOD=∠DOI(=90)
⇒△OCK∼ △OID
⇒OC/OI=OK/OD
Mà OC=OD⇒OC.OD=OI.OK
⇒ĐPCM
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK