Đáp án+Giải thích các bước giải:

Cách `1` : giải bài toán bằng cách lập phương trình.

 Nửa chu vi của mảnh đất hình chử nhật đó là : 

`24 : 2 = 12` `(m)`

Gọi chiều dài ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật đó là : `x` `(m)` ` x>0`

`=>` chiều rộng ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật đó là : `12 - x` `(m)`

chiều dài lúc sau của mảnh đất hình chữ nhật đó là : `x +2` `(m)`

chiều rộng lúc sau của mảnh đất hình chữ nhật đó là : `12-x -1 = 11 -x ` `(m)`

Theo bài ra ta có phương trình :

`(x+2).(11-x) = x.(12-x) +1`

`<=> 11x -x^2 + 22 -2x = 12x -x^2 + 1`

`<=> -x^2 +x^2 + 11x - 2x -12x = 1 -22`

`<=> -3x = -21`

`<=> x = 7` (thỏa mãn)

Vậy chiều dài ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật đó là : `7 (m)`

`=>` chiều rộng ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật đó là : `12 - 7 =5 (m)`

---------------------------------------------------------------------------------

Cách `2` : giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

 Nửa chu vi của mảnh đất hình chử nhật đó là : 

`24 : 2 = 12` `(m)`

Gọi chiều dài ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật đó là : `x` `(m)` ` x>0`

`=>` chiều rộng ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật đó là : `y` `(m)` `y>0 ; y <x`

Vì nửa chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là `12 m`

`=> x+y = 12` `(1)`

Vì Nếu tăng chiều dài lên `2m` và giảm chiều rộng đi `1m` thì diện tích mảnh đất tăng thêm `1m ^2`

`=> ( x+2)(y-1) = xy +1`

`<=> xy - x + 2y = xy + 1`

`<=> -x + 2y = 3` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`=>` $\begin{cases} x+y=12\\-x + 2y =3 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} 3y=15\\x+y=12 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x+5=12\\y=5 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=7(t/m)\\y=5(t/m) \end{cases}$

Vậy chiều dài ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật là : `7 m`

chiều rộng ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật là : `5 m`

Đáp án:

 Chiều dài `7m`, chiều rộng `5m`

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là `x (m,x>0)`

Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là `y(m,0<y<x)`

 Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật là : 

`24:2=12` (m)

`=>` Ta có phương trình :

`x+y=12(1)`

Nếu tăng chiều dài lên `2m` thì chiều dài lúc này của mảnh vườn là `x+2` và giảm chiều rộng của mảnh vườn đi `1m` thì chiều rộng của mảnh vườn lúc này là `y-1` thì diện tích mảnh đất tăng `1m`.

Diện tích mảnh đất là :`xy`

`=>` Ta có phương trình :

`(x+2)(y-1)=xy+1`

`<=>` `xy-x+2y-2=xy+1`

`<=>` `-x+2y=3(2)`

Từ `(1),(2)` ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{x+y=12} \atop {-x+2y=3 }} \right.$

$\left \{ {{x=7} \atop {y=5}} \right.$ (tm)

Vậy chiều dài của mảnh vườn lúc ban đầu là `7m` và chiều rộng là `5m`

`@tsuki`