Câu 8: 

Tọa độ A là giao của 2 đt (AB) và (AI)

$\left \{ {{5x-3y+2=0} \atop {4x-3y+1=0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x=-1} \atop {y=-1}} \right.$ ⇒ A(-1;-1)

Tọa độ H là giao của 2 đt (BK) và (AI)

$\left \{ {{4x-3y+1=0} \atop {7x+2y-22=0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x=\frac{64}{29}} \atop {y=\frac{95}{29}}} \right.$  

Tọa độ B là giao của 2 đt (BK) và (AB)

$\left \{ {{5x-3y+2=0} \atop {7x+2y-22=0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x=2} \atop {y=4}} \right.$ 

Đường cao thứ 3 là đường thẳng đi qua H và vuông góc với AB

$\vec{u}$(AB)=(3;5)⇒ Pt(CH): $ 3(x-\frac{64}{29})+5(y-\frac{95}{29})=0$⇔...

dt (AC) vuông góc với BK và đi qua A:

$\vec{u}$(BK)=(2;-7)⇒ Pt(AC): $ 2(x+1)-7(y+1)=0$⇔...

dt (BC) vuông góc với AI và đi qua B: 

$\vec{u}$(AI)=(3;4)⇒ Pt(BC): $3(x-2)+4(y-4)=0$⇔...

Câu 9:

H là giao của 2 đường trung tuyến: 

$\left \{ {{x-2y+1=0} \atop {y=1}} \right.$ ⇔ H(-3;1)

(AH): x+y+2=0 

Gọi M(2b-1;b); M là trung điểm AC⇒C(4b-3;2b+3)

C∈(CN)⇒b=-1⇒C(-7;1);M(-3;-1)

(AC) đi qua A;C⇒pt...

Gọi I(a;-a-2) do I∈(AH)

Tương tự: I là trung điểm BC⇒B(..;..)

B∈(BM)⇒ tọa độ B