Đáp án:

R là $Fe$; $\% {m_{MgC{O_3}}} =  42\%  ; \% {m_{FeC{O_3}}} = 58\% $

Giải thích các bước giải:

${n_{NaOH}} = 0,2.2,5 = 0,5mol;{n_{BaC{O_3}}} = 0,2mol$

+ TH1: $C{O_2} + NaOH$ chỉ sinh ra muối $N{a_2}C{O_3}$

Bảo toàn nguyên tố $C$: ${n_{C{O_2}}} = {n_{N{a_2}C{O_3}}} = {n_{BaC{O_3}}} = 0,2mol$

$\begin{gathered}
   \Rightarrow {n_{MgC{O_3}}} = {n_{RC{O_3}}} = \dfrac{{0,2}}{2} = 0,1mol \Rightarrow {m_{MgC{O_3}}} = 0,1.84 = 8,4g \hfill \\
   \Rightarrow {m_{RC{O_3}}} = 20 - 8,4 = 11,6 \Rightarrow {M_{RC{O_3}}} = \dfrac{{11,6}}{{0,1}} = 116 \hfill \\ 
\end{gathered} $

$ \Rightarrow {M_R} = 116 - 60 = 56$ ⇒ R là $Fe$

$\% {m_{MgC{O_3}}} = \dfrac{{8,4}}{{20}}.100\%  = 42\%  \Rightarrow \% {m_{FeC{O_3}}} = 58\% $

+ TH2: $C{O_2} + NaOH$ sinh ra 2 muối $N{a_2}C{O_3}$ và $NaHC{O_3}$

Ta có: $ {n_{N{a_2}C{O_3}}} = {n_{BaC{O_3}}} = 0,2mol$

Bảo toàn nguyên tố $Na$: ${n_{NaHC{O_3}}} = {n_{NaOH}} - 2{n_{N{a_2}C{O_3}}} = 0,5 - 0,2.2 = 0,1mol$

Bảo toàn nguyên tố $C$: ${n_{C{O_2}}} = {n_{NaHC{O_3}}} + {n_{N{a_2}C{O_3}}} = 0,3mol$

$\begin{gathered}
   \Rightarrow {n_{MgC{O_3}}} = {n_{RC{O_3}}} = \dfrac{{0,3}}{2} = 0,15mol \Rightarrow {m_{MgC{O_3}}} = 0,15.84 = 12,6g \hfill \\
   \Rightarrow {m_{RC{O_3}}} = 20 - 12,6 = 7,4 \Rightarrow {M_{RC{O_3}}} = \dfrac{{7,4}}{{0,15}} = 49,333 \hfill \\ 
\end{gathered} $

$ \Rightarrow {M_R} = 49,33 - 60 = -10,6$ (vô lí)