Gọi số cam là `a(a\inN`*`;0<a<760)`

Số táo là `a+40,` số chuối là `a+120`

`=>` Có tổng số quả là `:a+a+40+a+120=760`

`<=>3a+160=760`

`<=>3a=760-160=600`

`<=>a=200.` Vậy số cam là `200` quả

`=>` Số táo là `:200+40=240 (`quả `)`

Và số chuối là `:240+80=320(` quả `)`

Mà số quả này được chia đều cho các bạn trong lớp nên `:`

$\begin{cases} 200\vdots x\\240\vdots x\\320\vdots x \end{cases}$`=>x\inƯC{200;240;320}`$\\$Mà số học sinh cần tìm là nhiều nhất có thể nên `x = ƯCLN(240; 320; 200)`$\\$

Ta có `:360=2^(4).3.5

          `320=2^(6).5`

          `200=2^(3).5^2`

`=>ƯCLN(240; 320; 200) =2^(3).5=40`

Mỗi phần có số quả táo là`: 240 : 40 = 6 (`quả`)`
Mỗi phần có số quả chuối là`: 320 : 40 = 8 (`quả`)`
Mỗi phần có số quả cam là`: 200 : 40 = 5 (`quả`)`
Vậy số học sinh nhiều nhất có thể của lớp đó là `40` học sinh và mỗi phần có `6` quả táo, `8` quả chuối và `5` quả cam

Đáp án:

 cam:5

táo:6 

chuối:8

Giải thích các bước giải:

Gọi số cam là a, số táo là a+40, số chuối là a+120.

Tổng số: a+a+40+a+120= 760.4

Ta có: 3a+160=760

          3a=760 - 160=600 : 3 

          a= 200

          Vậy số cam là 200 quả, số táo là 240 quả, số chối là 320 quả.

Khi chia đều thì số học sinh nhiều nhất của lớp là ƯCLN(200;240;320) = 40

Mỗi phần sẽ có:

Cam: 200 : 40 = 5 (quả)

Táo: 240 : 40 = 6 (quả)

Chuối: 320 : 40 = 8 (quả)

$\text{HT}$