A =$(x+5 )^{2}$ +7

Ta thấy $(x+5 )^{2}$ ≥0

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi : 

x=-5

Tại x =-5 thì A =7 

vậy  min A =7  tại x =-5

B= 12-/y+1/

Ta thấy /y+1/ ≥ 0 với ∀ y 

Dấu = ra khi và chỉ khi 

y+1 =0

⇔y= -1 

Vậy tại y =-1 thì  max B =12

C =$(x+1)^{2}$ +$(2y-2)^{2}$ +10

Ta thấy : $\left \{ {{(x+1)^{2}≥0} \atop {(2y-2)^{2}≥0}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{x+1≥0} \atop {2y-2≥0}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{x≥ -1} \atop {y≥1}} \right.$ 

Dấu = ra khi và chỉ khi  

$\left \{ {{x=-1} \atop {y=1}} \right.$

khi đó C=(-1+1)^2+(2.1-2)^2+10

=10

Vậy min C= 10 khi x=-1 và y= 1

Tham khảo

` a) A=(x+5)^2+7`

Vì `(x+5)^2≥0∀x`

`⇒(x+5)^2+7≥7∀x`

Dấu "`=`" xảy ra khi:`x+5=0⇔x=-5`

Vậy Min `A=7⇔x=-5`

`b) B=12-|y+1|`

Vì `|y+1|≥0∀y`

`⇒12-|y+1|≤12∀x`

Dấu "`=`" xảy ra khi:

`y+1=0⇔y=-1`

Vậy Max `B=12⇔y=-1`

`c) C=(x+1)^2+(2y-2)^2+10`

Vì `(x+1)^2≥0∀x`

    `(2y-2)^2≥0∀y`

`⇒(x+1)^2+(2y-2)^2+10≥10∀x,y`

Dấu "`=`" xảy ra khi:

`x+1=0⇔x=-1`

`2y-2=0⇔y=1`

Vậy Min `C=10⇔x=-1,y=1`

`\text{©CBT}`