Đáp án:

Chiều dài, chiều rộng mảnh vườn ban đầu lần lượt là $19m, 14m.$

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu là $x(x>0,m)$

Nửa chu vi mảnh vườn ban đầu: $66:2=33(m)$

Chiều rộng mảnh vườn ban đầu: $33-x(m)$

Chiều dài mảnh vườn nếu tăng thêm $3$ lần: $3x(m)$

Chiều rộng mảnh vườn nếu giảm đi một nửa: $\dfrac{1}{2} (33-x)(m)$

Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật mới: 

$3 \left[3x+ \dfrac{1}{2} (33-x) \right](m)$

Theo bài ra, ta có:

$2 \left[3x+ \dfrac{1}{2} (33-x) \right]=128\\ \Leftrightarrow 3x+ \dfrac{1}{2} (33-x) =64\\ \Leftrightarrow 6x+ (33-x) =128\\ \Leftrightarrow 5x+ 33 =128\\ \Leftrightarrow 5x=95\\ \Leftrightarrow x=19$

Chiều rộng mảnh vườn ban đầu: $33-19=14(m)$

Vậy chiều dài, chiều rộng mảnh vườn ban đầu lần lượt là $19m, 14m.$