a)$90^{o}$ 

b)$60^{o}$ 

c)Có

Đáp án:

Hình vẽ xem hình ảnh đính kèm

Giải thích các bước giải:

a/. Vì  ∠xOy  là góc bẹt, nên:

∠xOm  và  ∠yOm là 2 góc kề bù

∠xOm  +  ∠yOm = 180⁰

      60⁰     + ∠yOm = 180⁰

                     ∠yOm = 180⁰ - 60⁰ 

                     ∠yOm = 120⁰

Vậy ∠yOm = 120⁰

b/. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy chứa tia Oy, ta có :

∠yOn < ∠yOm ( 30⁰ < 120⁰)

⇒ Tia On nằm giữa 2 tia Oy và Om

⇒ ∠yOn + ∠mOn = ∠yOm

⇒    30⁰   + ∠mOn =  120⁰

⇒               ∠mOn =   120⁰ - 30⁰

⇒               ∠mOn = 90⁰

Vậy ∠mOn là 1 góc vuông

c/. Vì On là tia phân giác của ∠yOt, nên: 

      ∠yOn =∠nOt = ∠yOt : 2

⇒ ∠yOn =∠nOt    = 30⁰   và ∠yOt = 30 . 2 = 60⁰

Ta có tia Ot nằm giữa 2 tia On và Omnên: 

∠nOt +   ∠mOt = ∠mOn

  30⁰  +  ∠mOt = 90⁰

               ∠mOt = 90⁰  - 30⁰= 60⁰

Ta có: ∠xOt  +  ∠yOt = 180⁰

            ∠xOt  + 60⁰ = 180⁰

                    ∠xOt = 180⁰ - 60⁰ 

                    ∠xOt = 120⁰

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có :

∠xOm < ∠xOt ( 60⁰ < 120⁰)

⇒ Tia Om nằm giữa 2 tia Ox và Ot

Vì:    + Tia Om nằm giữa 2 tia Ox và Ot

        + ∠xOm = ∠mOt = ∠xOt  : 2 = 60⁰  

⇒ Tia Om  là tia phân giác của góc ∠xOm