1, Gọi thời điểm 2 xe gặp nhau là t (h).

Độ dài đoạn AB là:

$S=S_A+S_B=v_A.(t-6)+v_B.(t-7)$

$114=18.(t-6)+30(t-7)=18t-108+30t-210=48t-318$

$<=>48t=432<=>t=9(h)$

Nơi gặp nhau cách A 1 khoảng:

$S_A=v_A.(t-6)=18.(9-6)=54(km)$

2, a, Lúc xuất phát thì người đi bộ cách A 1 khoảng:

$S'=\frac{S}{2}-v_A.(7-6)=\frac{114}{2}-18.1=39(km)$

b, Vì lúc 2 người kia gặp nhau cũng là thời điểm người 3 gặp 2 người kia

mà $S'<S_A$ => người đó đi theo hướng từ A về B

Quãng đường người đi bộ đi là;

$S_b=S_A-S'=54-39=15(km)$

Thời gian người đi bộ đi là: 

$t_b=t-7=9-7=2(h)$

Vận tốc của người đi bộ là:

$v=\frac{S_b}{t_b}=\frac{15}{2}=7,5(km/h)$

c, Theo câu b, người đó đi theo hướng từ A về B

Vậy . . .

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1, Gọi thời gian người đi từ A đi cho đến lúc gặp nhau là $t(h)$

Quãng đường người đi từ A đi được là : $S_{1}= v_{1}.t=18t$ 

Quãng đường người đi từ B đi được là : $S_{2}= v_{2}.(t-1)=30(t-1)$ 

Khi gặp nhau thì :

$S_{1}+S_{2}=S_{AB}$ 

$18t+30(t-1)=114$ 

$t=3(h)$

Vậy hai xe gặp nhau lúc 9 giờ và vị trí gặp cách A : $S_{1}= v_{1}.t=18.3=54(km)$

2, 

a, Do người đi bộ luôn cách đều hai người còn lại nên lúc $7h$ người đi bộ cùng cách đều hai người kia

Lúc 7 giờ người đi xe đạp đã đi được quãng đường:$ S' =v_{1}  x t' = 18 km$

Khoảng cách của người đi xe máy và người đi ô tô và  lúc $7 h$ là :

$S_{3}=S_{AB}-S'=114-18=96(km)$

Lúc xuất phát thì người đi bộ cách A một khoảng:

$DA = S_{3}:2+18=66(km)$ (Với D là điểmkhởi hành của người đi bộ)

b, Do$v_{1}<v_{2}$ nên người đó đi theo hướng B về A

Do người đi bộ luôn cách đều hai xe nên lúc hai xe gặp nhau thì người đi bộ cũng ở G ( vị trí 2 xe và người lúc 9 h )

Thời gian người đi bộ đi đến điểm G là :

$t_{1}=t'''-t''=9-7=2(h)$

Quãng đường của người đi bộ đi được là:

$DG = GB - DB = 60 - 48 = 12(km) $

Vận tốc của người đi bộ đó là :

$\frac{DG}{t}=\frac{12}{2}=6(km/h)$

c, Người đó đi theo hướng B về A ( câu b )