Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $1)$

Gọi số lần nhân đôi của gen I là $a$ Vì gen II có tốc độ nhân đôi gấp $3$ lần gen $I$

$⇒$ Số lần nhân đôi của gen II là $2a$

Gọi số lần nhân đôi của gen $III$ là $b$

Tổng số lần nhân đôi của $3$ gen nhỏ hơn $10$

$⇒a+3a+b<10$

$⇒4a+b<10(1)$

Ta có :

Số mạch mới được tạo thành từ các nu tự do là $78$

$⇒2×(2^a-1)+2×(2^{3a}-1)+2×(2^b-1)=78$

$⇒2^a+2^{3a}+2^b=42$

Thay $a=1$ $⇒b=5$

Thử $a=1;b=5$ vào $(1)$ ta thấy thỏa mãn

Vậy số lần nhân đôi của mỗi gen là

Gen I : $1$ lần

Gen II : $3$ lần

Gen III :$5$ lần

$2)$

Vì chiều dài của gen I$=\dfrac{2}3$ gen II

$⇒$ Tổng số nu của gen $I=\dfrac{2}3$ gen II

 Gọi số nu của gen I là $2N$

$⇒$ Tổng số nu của gen II là $3N$

Gọi số nu của gen III là $N_3$

Ta có :

$+)$ Trong các gen con có nguyên liệu hoàn toàn mới của gen I và II là $10800$

$⇒2N×(2^1-2)+3N×(2^3-2)=10800$

$⇒18N=10800$

$⇒N=600$

$+)$ Trong các gen con có nguyên liệu hoàn toàn mới của gen II và III là $82800$

$⇒3N×(2^3-2)+N_3×(2^5-2)=82800$

$⇒10800+30N_3=82800$

$⇒N_3=2400$

Số nu của gen I là

$2N=2×600=1200⇒L=2040(A^0)$

Số nu của gen II là

$3N=3×600=1800⇒L=3060(A^0)$

Số nu của gen III là

$N_3=2400⇒L=4080(A^0)$ $3)$

Mỗi gen đều có $\%A=15\%$

`@` Xét gen I có $\%A=\%T=15\%⇒\%G=\%X=35\%$

Số mỗi loại môi trường cung cấp cho gen I là

$A_{mt}=T_{mt}=15\%×1200×(2^1-1)=180$

$G_{mt}=X_{mt}=35\%×1200×(2^1-1)=420$

`@` Xét gen II có

$\%A=\%T=15\%⇒\%G=\%X=35\%$

Số mỗi loại môi trường cung cấp cho gen II là

$A_{mt}=T_{mt}=15\%×1800×(2^3-1)=1890$

$G_{mt}=X_{mt}=35\%×1800×(2^3-1)=4410$

`@` Xét gen III có

$\%A=\%T=15\%⇒\%G=\%X=35\%$

Số mỗi loại môi trường cung cấp cho gen III là

$A_{mt}=T_{mt}=15\%×2400×(2^5-1)=11160$

$G_{mt}=X_{mt}=35\%×2400×(2^5-1)=26040$