Gọi số sách lúc đầu ở giá thứ nhất là `x` ( quyển ) ; `x ∈ N ; x < 140` 
`->` Số sách lúc đầu ở giá thứ hai là : `140 - x` ( quyển ) 
Sau khi chuyển 5 quyển từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì : 
`-` Số sách ở giá sách `1` là : `x - 5` ( quyển ) 
`-` Số sách ở giá sách `2` là : `140 - x + 5 = 145 - x` ( quyển ) 
Ta có phương trình : 
 `x - 5 = 3/4 . ( 145 - x )` 
`<=> x - 5 = ( 435 - 3x )/4`
`=> (4x-20)/4 = (435 - 3x)/4` 
`<=> 4x - 20 = 435 - 3x` 
`<=> 7x = 455` 
`<=> x = 65` ( TMĐK )
`->` Số sách ở giá `2` là : `140 - 65 = 75` ( quyển ) 
Vậy ...

Gọi `x` (quyển) là số sách ở giá thứ nhất (`x in N*`)

Thì `140-x` (quyển) là số sách ở giá thứ hai

`x-5` (quyển) là số sách ở giá thứ nhất sau khi chuyển

`140-x+5` (quyển) là số sách ở giá thứ hai sau khi chuyển

Theo đề, ta có PT:

`x-5 = 3/4 (140-x+5)`

`<=> x-5 = 3/4 (145-x)`

`<=> (4(x-5))/4 = (3(145-x))/4`

`<=> 4x-20 = 435-3x`

`<=> 4x+3x = 435 + 20`

`<=> 7x = 455`

`<=> x= 65`

Vậy số sách ở giá sách thứ nhất là `65` quyển sách

số sách ở giá sách thứ hai là `140-65=75` quyển sách