Gọi số tự nhiên có 2 chữ số là $\overline{ab}$ `

Chữ số hàng chục là `a `

Chữ số hàng đơn vị là `b`

Vì tổng của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là `14`

`=> a + b = 14 ` ( 1 )

Vì đổi chỗ hai chữ số được số mới nhỏ hơn chữ số đã cho là `36` nên ta có phương trình :

$\overline{ab}$  - $\overline{ba}$ `= 36 `

`<=> (10a + b ) - ( 10b + a ) = 36`

`<=> a - b = 4 ( 2 )`

Từ `(1)` và `(2 ) ` ta có hệ phương trình : 

$\begin{cases} a+b=14\\a-b=4\\ \end{cases}$

`<=> `$\begin{cases} a=14-b \\(14-b)-b =4\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} a=14-b\\-2b=4-14\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} a=14-b\\b=5\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} a=14-5\\b=5\\ \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} a=9\\b=5\\ \end{cases}$

`=>` số cần tìm : `95 ` ( tm )

Vậy số cần tìm là `95`

Đáp án:

 Số cần tìm là `95`

Giải thích các bước giải:

 Gọi số có `2` chữ số cần tìm là `\overline{ab}`

Theo bài ra, ta có:

`<=>{(a+b=14),(overline{ab}-overline{ba}=36):}`

`<=>{(a+b=14),(10a+b-10b-a=36):}`

`<=>{(a+b=14),(9a-9b=36):}`

`<=>{(a+b=14),(a-b=4):}`

`<=>{(a=9),(b=5):}`

`=>` Số cần tìm là `95`