Đáp án:

 $\begin{align}
  & f=10cm \\ 
 & d'=10cm \\ 
 & A'B'=4cm \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 $G=2,5;AB=2cm;d=5cm;$

a) tiêu cự của kính lúp:

$G=\dfrac{25}{f}\Rightarrow f=\dfrac{25}{2,5}=10cm$

b) 

$\begin{align}
  & \Delta OAB\infty \Delta OA'B'(g.g) \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'}(1) \\ 
\end{align}$

mà:

$\begin{align}
  & \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{d'+f}(2) \\ 
\end{align}$

từ (1) và (2) ta có:

$\begin{align}
  & \frac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'-f} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{5}{d'}=\dfrac{10}{d'+10} \\ 
 & \Rightarrow d'=10cm \\ 
\end{align}$

độ cao của ảnh:

$\begin{align}
  & \frac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\ 
 & \Leftrightarrow A'B'=AB.\dfrac{d'}{d}=2.\dfrac{10}{5}=4cm \\ 
\end{align}$