Đáp án:

 $150km$

Giải thích các bước giải:

`1` tiếng rưỡi =`3/ 2` giờ

 Gọi `x(km)` là quãng đường $AB$ $(x>0)$

Thời gian dự định là: `x/{50}` (giờ)

Quãng đường đi được trong `3/ 2` giờ với vận tốc $50km/h$ là: 

`\qquad 50. 3/ 2 =75(km)`

Vận tốc khi tăng thêm $10km/h$ là:

$\quad 50+10=60(km/h)$

Quãng đường còn lại đi với vận tốc $60km/h$ là: 

`\qquad x-75(km)`

Thời gian đi trên quãng đường còn lại với vận tốc $60km/h$ là: `{x-75}/{60}` (giờ)

Thời gian dừng đổ xăng là: `15` phút =`1/ 4` (giờ)

Vì người đó đến đúng thời gian dự định nên ta có phương trình sau:

`\qquad x/{50}=3/ 2 + 1/ 4 +{x-75}/{60}`

`<=>x/{50}=7/ 4 +{x-75}/{60}`

`<=>6x=7.75+5(x-75)`

`<=>x=150(thỏa \ ĐK)`

Vậy quãng đường $AB$ là $150km$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

    Đổi 1 tiếng rưỡi = $\frac{3}{2}$ (h)    ;       Đổi 15 phút = $\frac{1}{4}$ (h)

 Gọi quãng đường AB là x (km) (x>0)

→ Quãng đường người đó đi trong một tiếng rưỡi là: 50 . $\frac{3}{2}$ (h) = 75 (km)

→ Vận tốc quãng đường còn lại là: 50 + 10 = 60(km/h)

→ Độ dài quãng đường còn lại là: x - 75 (km)

→ Thời gian người đó đi quãng đường còn lại là: $\frac{x - 75}{60}$ (h)

→ Thời gian dự định người đó đi hết quãng đường là: $\frac{x}{50}$ (h)

Vì người đó dừng xe đổ xăng mất 15 phút và để đến B đúng giờ dự định nên ta có phương trình:

          $\frac{x - 75}{60}$ + $\frac{3}{2}$ + $\frac{1}{4}$ = $\frac{x}{50}$

        ↔ $\frac{x - 75}{60}$ + $\frac{7}{4}$ = $\frac{x}{50}$

        ↔ $\frac{5(x - 75)}{300}$ + $\frac{525}{300}$ = $\frac{6x}{300}$

        → 5x - 375 + 525 = 6x

        ↔ 5x + 150 = 6x

        ↔ 5x - 6x = -150

        ↔  - x = - 150

        ↔  x = 150 (thoã mãn điều kiện)

Vậy quãng đường AB dài 150 km.

Chúc bạn học tôt. Xin 5 sao và CTLHN.