Đáp án:

$\begin{align}
  & b)d'=30cm;A'B'=6cm \\ 
 & c)d=6cm;d'=10cm \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

\(AB=2cm;f=15cm;d=10cm\)

a) dựng ảnh 

thu được ảnh ảo cùng chiều và lớn hơn vật

b)

$\begin{align}
  & \Delta OAB\infty \Delta OA'B'(g.g) \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'}(1) \\ 
\end{align}$

mà:

$\begin{align}
  & \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{d'+f}(2) \\ 
\end{align}$

từ (1) và (2) ta có:

$\begin{align}
  & \frac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'-f} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{10}{d'}=\dfrac{15}{d'+15} \\ 
 & \Rightarrow d'=30cm \\ 
\end{align}$

độ cao của ảnh:

$\begin{align}
  & \frac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\ 
 & \Leftrightarrow A'B'=AB.\dfrac{d'}{d}=2.\dfrac{30}{10}=6cm \\ 
\end{align}$

c) 

$\begin{align}
  & \frac{A'B'}{AB}=\dfrac{5}{3}=\dfrac{d'+f}{f} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{5}{3}=\dfrac{d'+15}{15} \\ 
 & \Rightarrow d'=10cm \\ 
 & \Rightarrow d=6cm \\ 
\end{align}$